Clara Choveaux nasceu no Paraguai, é filha de pai francês e mãe brasileira. Ainda pequena veio morar no Brasil, tendo passado a infância e a adolescência entre Curitiba, Rio e São Paulo. Nessa fase começou a estudar teatro em São Paulo, mas acabou se mudando para a França para viver e ficar mais próxima do pai - ele estava separado da esposa, doente e faleceu pouco tempo depois. Mas foi em Paris, por volta do ano 2000, que sua carreira de atriz começava a se desenhar. A máxima "estar no lugar certo, na hora certa" lhe valeu um encontro com o diretor francês Bertrand Bonello. Clara foi a um jantar em Paris, quando conheceu o cineasta. Ele mesmo a convidou para participar de "O Pornógrafo", dividindo a cena com Jean-Pierre Léaud, Jérémie Renier e Dominique Blanc, entre outros astros do cinema francês. O filme, que conta história passada nos intervalos de uma produção pornográfica, quando a equipe de filmagem e elenco discutem suas vidas e existência no universo, não chegou a ser um grande sucesso comercial, mas foi muito bem aceito pela crítica - o ator Jean-Pierre Léaud e o diretor Bertrand Bonello receberam o Grande Prêmio Semana da Crítica, durante o Festival de Cannes.

Dois anos depois, Clara voltaria a trabalhar com o cineasta Bertrand Bonello no polêmico "Tirésia", no qual chocou e ao mesmo tempo ganhou reconhecimento do público francês no papel de um transexual. Na história, Clara interpreta a personagem-título, um transexual brasileiro que acaba sendo sequestrado e, impedido de tomar seus hormônios, aos poucos vai novamente transformando-se em homem.

Após 12 anos na França, Clara Choveaux voltou a viver no Brasil. Assim que pisou no Rio de Janeiro, conseguiu um papel em "Embarque Imediato", filme dirigido por Allan Fiterman, estrelado por Marília Pêra e Jonathan Haagensen.