שכטר נולד וגדל במושב הדר עם. כנער השתתף בפרסומת לשלגון. הוא למד בקריית החינוך ע"ש בן-גוריון (לשעבר רופין, עמק חפר), במגמת תיאטרון. לאחר שירותו הצבאי בגדנ"ע הקורס תיאטרון של יורם לוינשטיין ולמד משחק מול מצלמה. פריצתו הגדולה של שכטר התאפשרה בזכות אשתו של מדריך הסנובורד שלו, גלעד לונדובסקי, השחקנית איילת זורר, אשר הפנתה אותו לסוכנת השחקנים לבנה חכים.

ב-2002 נבחר שכטר, יחד עם קבוצת מנחים צעירים בהם מלי לוי, מיכאל הנגבי ויעל גולדמן, להנחות את תוכנית הנוער "אקזיט" בערוץ ישראל 10 העולה. ב"אקזיט" זכה שכטר לחשיפה תקשורתית רחבה, לאו דווקא בזכות כישרון ההנחיה שלו אלא בגלל הפרובוקציות הרבות שחולל בתוכנית, שהמפורסמת שבהן הייתה דווקא לא בשידור אלא במופע חי, כאשר חשף את ישבנו לפני הקהל. הפרובוקציות העלו את חמתה של הרשות השנייה לטלוויזיה ולרדיו, עד שלבסוף התוכנית עברה להיות משודרת בכבלים.

ב-2003 שיחק בטלנובלה של הוט 3 "משחק החיים" והופיע בפסטיגל, וב-2004 כיכב במחזמר "פיטר פן" והנחה את מופע המוזיקה "ליל אהבה בצמח". בשנת 2005 שיחק בתפקיד ראשי בטלנובלה "טלנובלה בע"מ" לצד יעל בר-זוהר ובשנת 2006 שיחק בטלנובלה "האלופה" לצד יהודה לוי. בנוסף, השתתף בכמה קמפיינים ופרסומות, כמו לחברה הסלולרית סלקום ולבמבה של "אסם". שכטר גם הוביל את הקמפיין לבגדי ים של פילפל 2006, וזכה בזכות זה בתואר "דוגמן השנה". כמו כן הוא משתתף בתוכניתו של ארז טל "מועדון לילה". שכטר מדבב בסדרת האנימציה "אווטאר" בערוץ ניקלודאון ובסרט "מכוניות" לצד מיה דגן.

בשנת 2006 השתתף בסרט "NO אקזיט", אשר זכה בפרס וולג'ין בפסטיבל ירושלים לקולנוע. הופיע ב-3 העונות של הטלנובלה "האלופה". בשנת 2008 השתתף שכטר בדרמה השבועית של ערוץ 10 "לאהוב את אנה" לצדו של משה איבגי, בסרט "איים אבודים" בבימויו של רשף לויובסדרות "אבידות ומציאות" של שבי גביזון ודנה מודן ו"עד החתונה", ב"רשת". שכטר משתתף גם בתוכנית הקומית-סאטירית "שבוע סוף". בשנת 2009 המשיך לשחק בסדרה האלופה בתור תום שלייפר. בנובמבר 2009 שיחק בסדרה "תיבת נח" בתור רוני. בפברואר 2009 שיחק שכטר בתפקיד הראשי לצד אפרת בוימולד בסרט "פובידיליה", המבוסס על פי ספרו של יזהר הר לב בבימוי יואב ודורון פז. הסרט מספר את סיפורו של רגב, איש מחשבים צעיר (עפר שכטר), המחליט להתנתק מהעולם לחלוטין בעקבות פוביה פרטית. על משחקו בסרט זה זכה שכטר בפרס השחקן המצטיין בפסטיבל הסרטים הבינלאומי חיפה. החל משנת 2011 הוא מנחה את הגרסה הישראלית לשעשועון "101 דרכים לעוף משעשועון" בערוץ 2. שיחק גם בסרט כלבת לצידם של רן דנקר אניה בוקשטיין ויעל גורבגלס כמו כן באותה שנה שיחק בסדרת הדרמה של "HOT" "יחפים" . החל מינואר 2012 מככב שכטר בסדרת הדרמה המשטרתית של ערוץ 2 "המיוחדת" לצידם של יעל שרוני, ששון גבאי ואסתר רדא.

בשנים 2011 ו-2012 משחק בתיאטרון הבימה במחזה של יוכי ברנדס "כי בנו בחרת".

משנת 2012 עוסק בסטנדאפ, ובאותה השנה הצטרף לנבחרת צחוק מעבודה.

בשנת 2013 השתתף בסרט בננות של הבמאי איתן פוקס. באותה שנה גם לוהק לטלנובלה "אניגמה" מבית "דרסט" הפקות, אחיו הצעיר הוא מנחה הטלוויזיה יאיר שכטר.