Дмитрий Белякин родился 2 марта 1988 года в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург). В 2014 году окончил Санкт-Петербургскую государственную академию театрального искусства, курс Г. Козлова. Далее стал актером Санкт-Петербургского театра «Мастерская» п/р Григория Козлова, среди его работ: «Тихий Дон» - Пантелей Мелехов; «Братья Карамазовы» - Фёдор Павлович Карамазов. С 2013 года начал сниматься в кино, дебютировав в картинах «Шеф-2», «Чужой район-3», «Тайны следствия-13», «Острова», «Литейный (8-й сезон)». Первой заметной работой стала роль аниматора Игоря в комедии телеканала СТС «Вечный отпуск» с Константином Крюковым и Валерией Федорович в главных ролях. Кроме главных персонажей - Андрея Соколова и Саши Кравцовой - на корабле есть еще четверо русских друзей, также работающих на этом круизном лайнере. Вместе они весело живут и работают бок о бок, регулярно попадая в смешные истории.

Далее сыграл главную роль в мелодраме 2016 года «Так поступает женщина» (Кирилл Звонарёв). В 2017-м на экраны вышел криминальный фильм «Короткое слово "нет"», в котором актер сыграл одного из главных персонажей - Жеку Стяпкина. Его герой - вор и отчаянный авантюрист. Его полюбила девушка из другого мира - Тата (Марина Митрофанова), студентка художественной академии. Родители Таты делают все, чтобы разрушить их отношения, а по следам Жеки идет полиция.

В 2018 году актер появился в главной роли мелодрамы Анны Гресь «Обман». Его герой - Антон. Когда-то он был влюблен в Ольгу (Анастасия Панина). Спустя много лет главные герои пытаются вернуть свои отношения, но встречают многочисленные препятствия на этом пути. О своем персонаже в картине «Обман» Дмитрий Белякин говорил: «Мне интересно играть противоположную своему характеру роль. Я гораздо вспыльчивей, эмоциональней, чем мой герой. По сюжету за Антона всю жизнь принимают решения родители. В какой-то момент он понимает, что он несчастлив и что до сих пор любит женщину, с которой не виделся более 10 лет. Его желание возродить отношения ждёт много препятствий».

Далее сыграл главные роли в детективе «Открытое окно» (Сергей), картинах «Реализация» (Иван Пахомов), «Бумажный самолётик» (Сергей Швец), «Звёзды и лисы» (Сандро). В «Звёздах и лисах» по одноимённому роману Татьяны Устиновой он сыграл одного из братьев, на которых неожиданно сваливается наследство. Полиция арестовывает героя Дмитрия Белякина: следователь обвиняет его в убийстве постороннего человека, почему-то завещавшего братьям всё свое имущество. Наследство оказывается весьма солидным, а смерть завещателя выгодна только наследникам.