Svenja Görger schloss ihr Abitur 2007 in Karlsruhe ab. Danach sammelte sie ein Jahr Auslandserfahrung beim Roten Kreuz in Australien. Zurück in Deutschland begann sie 2010 ihr Schauspielstudium an der Freien Schauspielschule Hamburg die sie 2013 beendete. Das Susan Batson Studio in New York (2013) sowie Synchronsprecherkurse in 2011 sind weitere Stationen auf ihrem Weg den Beruf der Schauspielerin zu erlernen.

Sie spielte in verschiedenen Theaterproduktionen mit. Unter andern war sie bereits 2012 in Hamburg in der Hauptrolle in Penthesilea zu sehen. Ein Drama von Heinrich von Kleist, die Regie hatte Wolfgang Kraßnitzer. In dem Solostück „Die Kellnerin Anni“, unter der Regie von Jürgen Lederer, stand sie ebenfalls in Hamburg auf der Bühne

Auch im deutschen Fernsehen ist sie präsent. Sie besetzte 2014 die Rolle der Elfi im Tatort – Weihnachtsgeld. 2015 war sie als Eugenia in der WDR-Produktion Sechs auf einen Streich – Die Salzprinzessin zu sehen. Im Kino konnte man sie 2013 unter anderem als Anna in Ralf Kempers Film Dammed on Earth sehen. Weiterhin hat sie unter der Regie von Stefano Casertano, Jannik Pape, Carmen Ho, Marc Schelper und Thiago Braga gearbeitet. Für die Fernsehsendungen der Sozialorganisation AKTION Mensch hat sie seit 2016 das Casting durchgeführt.