黎汉持在香港出生，有数名兄弟妹妹，早年在香港岛山顶汇丰银行员工宿舍长大，父亲是山顶中峡道汇丰大班别墅的西厨。中学时期迁居九龙塘的员工宿舍。黎因父亲是爱国人士关系，被安排入读劳工子弟学校（小学部）和香岛中学，与艺人鲍起静为中学同级同学。后在培侨中学预科毕业后，留在母校当了两年教师。在读香岛中学期间是学校篮球校队队长。而放弃教职后，他转职银行业，未几于1975年先加入凤凰影业公司，后于同年加入佳艺电视。首部电影《早春风雨》，其后曾成为多部武侠动作片的主角。他之所以选择当演员，原因出于受中学阶段所读的中国文学与地理科培养，令他成为文艺青年，并对演出话剧产生兴趣。直至1978年底，佳艺电视倒闭，加上1979年凤凰影业公司停产，他便加入丽的电视。1985年转投无线电视。

黎汉持主力在香港的电视圈发展。在《大侠霍元甲》（1981年后丽的电视剧，黄元申、米雪、董骠主演）一剧中，他饰演外表英俊潇洒，貌似君子，实为投敌卖友的大反派龙海生。此角色的恶贯满盈形象深入民心，直至今日仍被众多香港及内地观众所铭记。在1980年代初期，黎汉持曾在数部剧集中担任要角，如在1980年《大内群英2》里他扮演红花会总陀主、《四大名捕》、《再向虎山行》、《一江春水向东流》等，多数角色给人亦正亦邪之感。但转投至无线电视后他已很少担任男主角，而是转型为一位主要饰演中老年角色的甘草演员。1996年，黎汉持基于妻子希望一对子女到外国读书而淡出影视圈，随妻子移民加拿大。其后回流在香港和中国大陆经商，仅在《大唐双龙传》、《惊艳一枪》等少数剧集中客串亮相。2005年退出幕前当上风水师，活跃于在美国各地。2012年，黎汉持曾接受亚洲电视节目亚视百人访问。最后一次公开亮相的场合是2013年4月接受亚洲电视节目星动亚洲的访问。同年6月因急性肺炎去世。

黎汉持是香港明星足球队的替补门将。此外，他精通看相，会研究风水命理。因身高达六呎，加盟无线电视后，曾取代谈泉庆成了无线电视身高最高的艺人。