Gordon Shumway est né de l'union de Bob et Flo Shumway le 28 août 1757 sur la planète Melmac. Le 28 août 1985, la planète Melmac explose à la suite d'un holocauste nucléaire. Gordon réussit néanmoins à s'enfuir en vaisseau spatial avant la catastrophe. Perdu dans l'espace, il erre un long moment avant de venir s'écraser sur Terre sur un garage où vivent les Tanner, une famille de banlieusards américains sans histoire.

Gordon se trouvant alors dans l'incapacité de réparer son vaisseau, les Tanner, qui le surnomment Alf (Alien Life Form), acceptent de l'héberger à vie. Les Tanner vont devoir cacher Alf aux yeux de tous, pour éviter que ce petit être poilu d'1,20 mètre ne devienne un animal de laboratoire. Mais Alf veut comprendre tout ce qui se passe sur sa nouvelle planète et cela chamboule entièrement la vie des Tanner. Ces derniers vont vite comprendre que cacher un Melmacien n'est pas chose facile, mais sa gentillesse et son ignorance des coutumes terriennes le rendent attachant.