A Tanner család garázsába egy űrhajó csapódik, melynek utasát, egy kedves, szőrös kis lényt, attól fogva családtagként kezelik. Alffal nem egyszerű az élet, tekintettel arra, hogy rejtegetniük kell mások elől, ráadásul mindenről igen határozott véleménye van.

Az egész család Mázlist, a cicát keresi, és mivel Alf már többször meg akarta enni, egészen biztosak abban, hogy ezúttal elfogyasztotta. Alfot bántja a bizalom hiánya, ezért Mázlis keresésére indul, de a sintér befogja. A menhelyen nagy örömére megtalálja és megszökteti. Ám az igazi Mázlis már előkerül, mire hazaérnek.

Alf legfőbb szórakozása, hogy rádiót hallgat, tévét néz, és betelefonál műsorokba. Amikor az atomfegyverkezésről beszélnek, Alf úgy érzi, beszélnie kell az elnökkel az atomfegyverkezés súlyos következményeiről. Felhívja az elnöki különgépet, ahol az elnök biztonsági főnöke riasztja az FBI-t, Willie-t pedig letartóztatják.

Alf szemére vetik, hogy nagyon sokat eszik, és az ennivaló drága. Mivel élősködőnek érzi magát, elhatározza, munkát keres. Kozmetikumokat rendel és bemutatót szervez Tannerék házába. Willie és Kate nem örülnek, de végül nem zárják veszteségesen a napot.

Alf partit rögtönöz Willie és Kate házassági évfordulójára, és kissé rosszul esik neki, hogy ők mást terveztek aznap estére. Brian egy barátjánál alszik, Lynn átmegy egy barátnőjéhez, így Alf egyedül marad. Alf egy társkereső műsort hallgatva meghatódik Jody magányán, és elhatározza, hogy megismerkedik vele.

Alf nagyon magányos. Willie megpróbál rádión kapcsolatot létesíteni más Melmac bolygói lényekkel. Sikerül is befognia Skip rádióját. Skip, Alf régi barátja, épp Alf nagy szerelmével, Rhondával, egy űrhajóban távoli galaxisok felé tart, de megbeszélik, hogy Alfot is felveszik, ám ő inkább Tanneréknél marad.

Alf videóklipet készít Lynnek, mert nagyon kedveli, és bosszantja, hogy a lánynak udvarlója van. Kate-nek kissé rosszul esik a dolog, mert eleinte azt hitte, Alf érte rajong. Lynn nem örül annak, hogy Alf mindenáron el akarja üldözni a barátját.

Willie-nek eszéje jut Kate néhány korábbi udvarlója, és úgy érzi, mindenki többre vitte nála. Az is bántja, hogy egyszer ejtőernyőzni ment, de végül nem mert kiugrani a gépből. Elhatározza, hogy újra nekivág és vállalja a veszélyt.

Lynn nagyon szeretne magának egy saját autót, ezért munkát vállal egy gyorsétteremben. Alf megsajnálja, eladja az űrhajója arany alkatrészeit és vesz neki egy Ferrarit. A kezdeti öröm után Willie rájön, hogy ekkora ajándékot nem fogadhatnak el.

Tannerék nem tudnak elmenni nyaralni, mert Alfot nem merik egyedül hagyni a házban, mivel többször felgyújtotta már a konyhát. Willie úgy dönt, kempingezni mennek, ám a rossz idő és a bezártság miatt összevesznek, Alf a lakókocsiban hagyja őket. Willie-nek sokba kerül kimenteni őt a vadászok kezei közül.

Alf azt hiszi, jót tesz, amikor felaprítja gyújtósnak a család karácsonyfáját. Willie már sehol nem talál fenyőt, ezért vesz egy összeállítható műfenyőt. Végül úgy dönt, elmegy a hegyekbe kivágni egy szép fát, hogy legyen mit feldíszíteni. Alf kezeli a térképet, és azon túl, hogy eltévednek, még bele is ragad autójuk a sárba.

Alf kénytelen kiköltözni a garázsba, mivel Kate anyja váratlanul látogatóba érkezik. Kate nehezen viseli, hogy anyja gyerekként kezeli és mindenbe beleszól. Alf is morcos, mert a garázsban hideg van és nincs tévé. Elhatározza, hogy nem bujkál tovább Dorothy elől.

Kate egyre nehezebben viseli hosszú ideje náluk vendégeskedő anyját, aki szinte mindenbe beleköt, és gyerekként kezeli immár felnőtt lányát. Alf, hogy felhívja Dorothy figyelmét a problémákra, szövegkönyvet ír kedvenc szappanoperájához, amit elfogadnak és leforgatnak. Dorothy megsértődik, ám végül rádöbben, hogy Kate-nek igaza van.

Alf kedveli Lynnt, ezért kissé nehezére esik elfogadni, hogy a lánynak udvarlója van, és mindent elkövet azért, hogy minél távolabb tartsa tőle a fiút.

Alf pezsgőfürdőt improvizál a fürdőszobában, ám olyan áramütés éri, amitől elveszíti az emlékezetét. Biztosítási ügynöknek képzeli magát, aki nős ember, és sérelmezi, hogy Tannerék bezárva tartják. Végül felhívja a rendőrséget, mondván, hogy túszul ejtették.

Alf pezsgőfürdőt improvizál a fürdőszobában, ám olyan áramütés éri, amitől elveszíti az emlékezetét. Biztosítási ügynöknek képzeli magát, aki nős ember, és sérelmezi, hogy Tannerék bezárva tartják. Végül felhívja a rendőrséget, mondván, hogy túszul ejtették.

Willie-nek egy kis problémája akad a munkahelyén. Főnöke utasítására fel kellene tennie egy tizenéves fiút a Mexikóba tartó buszra, ám ő nem akarja elengedni egyedül, inkább hazaviszi Diegót a családjához. Alfot rejtegetik Diego elől, de végül éjjel a kertben összebarátkoznak.

Alf bejelenti, hogy 75 évenként, március 2-án, igen bonyolult szellemi és fizikai átalakuláson megy át, ezért arra kéri Willie-t, hogy építsen neki egy jó erős ketrecet, és akárhogy is könyörög, ne engedjék ki onnan hajnalig. Az éjjel felébredő Briant azonban sikerül rászednie, így kezdetét veszi egy igencsak zűrös éjszaka.

Willie egyre kevésbé tolerálja Alfot, a családja tanácsára pszichiáterhez fordul segítségért. Larry kineveti, amikor azt állítja, hogy egy űrlénnyel lakik, de rá kell jönnie, hogy barátja nem hallucinál. Egy családi vacsora alkalmával sikerül megbeszélni a dolgokat.

Alf megrögzötten figyeli a szomszédokat. Egyik este azt látja, hogy Mr. Ochmonek gödröt ás a kertben, és beletesz egy hatalmas műanyagba csomagolt valamit. Meggyőződése, hogy a szomszéd meggyilkolta a feleségét. Végül az egész családdal elhiteti, hogy Trevor sorozatgyilkos.

Brian épp az iskolai előadásra készül, ahol egyik osztálytársával spárgának öltözve elő kell adniuk egy dalt. Az előadás előtt Brian lámpalázas lesz, úgy érzi, már a szövegre sem emlékszik. Alf ad neki egy szerencsemedált, egy 124 éves fogat. Ám a fog kiesik Brian zsebéből, és a kulisszák mögött ismét elbátortalanodik.

Alf, aki nagyon szereti a Tanner családot, elhatározza, pénzt szerez, hogy kifizethesse hiteltartozásukat. Dorothytól megtudja egy bukméker telefonszámát, onnantól kezdve nincs megállás, Alf nyerésben van. Ám amikor elpártol tőle a szerencse, a bukmékert ki kell fizetnie.

Willie hazarendeli Willie-t a munkahelyéről, mert tönkrement legfőbb szórakozása, a tévé. Willie megpróbálja megjavítani, de a készülék felrobban. Alf próbál segíteni Brian tudományos házifeladatában, és még két bolygót ad a Naprendszerhez, amiket ő saját szemével látott. A kisfiút kinevetik az iskolában, és nem engedik bemutatni makettjét az iskolai vásáron.

Alf űrhajóján volt egy csótány a Melmacről. Kate azonnal lefújja rovarirtóval, de a csótány csak látszólag pusztul el, valójában a vegyszertől egyre nagyobb és nagyobb lesz. Kate és a gyerekek kiköltöznek a házból, míg Willie és Alf el nem pusztítják az óriásrovart.

Alf, aki a kuponok és ingyenes ajándékok megszállottja, szeretne egy beszélő kenyérpirítót, ám ehhez a családnak részt kell vennie egy cég- és termékismertetőn, amit többszáz kilométerre tartanak. Fel sem merülne Tannerékben az utazás, ha Trevor fel nem ajánlaná, hogy elviszi őket repülővel.