Een mooi huis in een Amerikaanse buitenwijk: Hier woont familie Tanner. Vader Willie is een werknemer en enthousiaste radioamateur. Moeder Kate draagt ​​zorg voor het huishouden en de kinderen Lynn en Brian. Op een dag ontvangt Willie, na vele mislukkingen, eindelijk een signaal uit de ruimte en kort daarna valt direct een mini - ruimteschip op het garagedak van de Tanners. In het vliegtuig een A.L.F. - Een buitenaardse levensvorm.

Vader, moeder en dochter Tanner zijn uitgenodigd en Brian moet naar bed. Maar wat gebeurd er met Alf ? Omdat moeder Tanner zich ernstig zorgen maakt, om hem en Brian alleen te laten​​, vraagt ​​ze de nieuwsgierige buurvrouw Mrs. Ochmonek om babysitter te spelen. Alf wordt verboden om de slaapkamer te verlaten - hoewel hij nog zo graag een film op tv wil kijken. Echter zit de buurvrouw reeds voor de TV. Alf waagt een blik en besteld bovendien nog een pizza.

Grote opwinding bij familie Tanner : Lucky , de kat is weg . Kort voor, heeft Willie opgemerkt, toen ALF probeerde om de kat te hypnotiseren. Aangezien de familie bekend is, dat op de verre ster Melmac, vanwaar Alf komt, de katten als een delicatesse gelden, ontstaat er een afschuwelijke vermoeden. ALF protesteert tegen zijn schuld. Maar wie gelooft een vreemdeling met acht magen? Alfs enige kans die hij heeft, is, om Lucky te vinden.

Alf is in zijn favoriete bezigheid: televisie. Via de telefoon, nam hij deel aan een talkshow en maakt voorstellen voor de afschaffing van de atoombom. Als hem de antwoorden van de presentatoren niet aanstaan, eist hij om de president te spreken. Maar de president is met de " Air Force One" op reis. Het vliegtuig heeft weliswaar een telefoon aan boord, echter is deze verbinding gecodeerd . " Geen probleem " voor Alf, zo blijkt.

Bij de Tanners is familie bijeenkomst en Willie maakt een streng gezicht, omdat de rekeningen veel te hoog zijn. Er wordt teveel gebeld, te veel gegeten en de koelkast is voortdurend leeg geplunderd. De dader is, natuurlijk Alf. Hij besluit om geld te verdienen en hiermee de familie te steunen. Een toeval komt hem te hulp: Een cosmetica bedrijf is op zoek naar verkopers die thuis partys organiseren, om op de partys de cosmetische producten aan hun gasten te verkopen.

Kate en Willie vieren hun trouwdag en Alf is speciaal voorbereid. Hij heeft een taart gebakken, kaarsen en confetti gekocht en wil groot vieren. Maar Kate en Willie hebben kaartjes voor het theater. De kinderen zijn niet thuis. Alf heeft geen keuze als een filmavond. De show voor eenzame harten - Alf voegt zich telefonisch toe. Hij maakte kennis met de blinde Jody. Lynn moet hem helpen om haar te ontmoeten.

Alf is ziek van heimwee. Vooral de herinneringen aan Rhonda, welke hij van alle Melmac meisjes het meest aantrekkelijkst vond. Plotseling heeft Brian contact opgenomen met een Melmac bewoner genaamd Skip, op wiens ruimtevaartuig ook Rhonda verblijft. Voor Alf is dit duidelijk: Hij wil terugkeren naar zijn volk en spreekt met Skip en Rhonda af, dat ze hem de volgende dag moeten halen. Slechts 24 uur, daarna wil Alf de aarde weer verlaten.

Een schoolvriend van Lynn, die een band leidt, wil alle instrumenten bij de Tanners in de garage opslaan. Lynn is er enthousiast over, maar vader Willie is hier minder enthousiast over. Aangezien het maar voor een paar dagen is, stemt deze toe. Dat brengt Alf op het idee, zelfs een stuk muziek te schrijven en dit in een videoclip om te zetten. Toen zijn werk klaar is, is het enthousiasme groot bij de Tanners. Nu heeft ook Willie de smaak te pakken gekregen.

Op Willie 's verjaardag organiseert Alf een kleine verrassing met zelfgemaakt gebak, waar hij klei in verwerkt heeft en een doos welke hij in de kelder gevonden heeft. In deze bevinden zich oude foto's uit het verleden. Opeens praten ze allemaal over hun dromen en doelen, welke ze bereikt hebben. Willie probeert iedereen en vooral zichzelf, te bewijzen, dat alles wat hij zich voorneemt ook doet - zelfs het parachute springen, waar hij al jaren over droomt.

Iedere keer als Lynn de auto van vader Willie geleend heeft, gaat er iets mis. Dus besluit Alf om Lynn een ​​auto te schenken. Hij ontmanteld alle schroot van zijn ruimteschip - platina en goud, dat op Melmac niets waard is - en maakt dit tot geld en besteld voor Lynn een felrode Ferrari. Als de auto daadwerkelijk geleverd wordt, moet Alf natuurlijk eerst een proefrit maken.

De Tanners willen op vakantie, bij voorkeur naar San Diego, omdat er in zo'n kleurrijke reisbrochure onthult wordt dat er voor elk wat wils is: het strand, de zee, een groot aquarium. Maar wat te doen met Alf tijdens de feestdagen ? Achterlaten gaat niet en meenemen al helemaal niet, temeer omdat Alf niet zo eenvoudig in een hotel in te checken is. Dus beslist men na veel heen en weer, om met een caravan in een verlaten gebied waar niemand komt, te kamperen.

Eigenlijk wilde zich Alf alleen nuttig maken door ervoor te zorgen dat de Tanners voldoende brandhout hebben. Helaas heeft de vreemdeling de kerstboom verwerkt tot brandhout om dit doel te kunnen bereiken. Omdat in de stad alle bomen zijn uitverkocht, hebben de Tanners voor de kerst, helaas alleen een lelijke kunstmatige kerstboom, welke niemand aanspreekt. Willie is dan ook van plan om ten ontijde een echte spar uit het bos te halen. Alf mag hem begleiden.

Als Kate's moeder Dorothy verrassend op bezoek komt, moet Alf zich weer verstoppen. Met veel liefde en nog meer zorg, brengt Dorothy het hele gezin door elkaar en Kate tot wanhoop. Alf voelt zich verplicht om in te grijpen: Hij maakt kennis met Dorothy als ze op een avond alleen in de keuken zit. Dorothy is een hartinfarct nabij en gelooft de volgende ochtend dat het fenomeen een nachtmerrie was.

Moeder Dorothy is nog steeds op bezoek bij familie Tanner en verschuift haar vertrek voortdurend van de ene op de andere dag. Alle inspanning is zinloos - Dorothy blijft nieuwe excuses vinden, maar ze wil gewoonweg niet vertrekken. Op een avond, zit de familie bijeen voor de tv, toen gebeurd het: Alf heeft een televisie stuk geschreven. Het gaat over het leven van de familie Tanner, en de hoofdpersoon is Dorothy.

Kate's moeder Dorothy heeft een aardige man ontmoet. Hij heet Witherdeeler en was vroeger een gerenommeerd klarinettist. De familie zou blij zijn als Dorothy zich een beetje meer voor hem zou interesseren, maar dit kan ze haar verstorven echtgenoot niet aandoen. Alf beweert om op elk gewenst moment met de doden te kunnen communiceren. Zo komt het tot een seance, zodat Alf de toestemming van de overledene echtgenoot te kunnen bemachtigen.

In een poging om m.b.v. een elektrische mixer het bad in een whirlpool te veranderen, is door elektrisering, Alf zijn geheugen kwijt. Hij beschouwt zichzelf als de verzekeringsagent Wayne Schlegel en wil de Tanners dwingen een verzekeringspolis af te sluiten. Met alle middelen proberen de Tanners, Alf weer op het juiste spoor te brengen.

Alf , die nog steeds lijdt aan geheugenverlies en denkt de verzekeringsagent Wayne Schlegel te zijn, heeft in een onbewaakt moment de politie gebeld. Familie Tanner is wanhopig en probeert het steeds met nieuwe herinneringen, om Alfs geheugen op te prikkelen. Tevergeefs proberen Willie , Kate , Lynn en Brian dit. Slechts Lucky, de kat brengt hier verandering in, zodat het ergste kan worden voorkomen. De vreemdeling blijft onopgemerkt door de politie.

Willie is op wanhopige zoektocht naar de vader van de kleine Luis Mancia. Helaas is de boer uit San Philippe schijnbaar onvindbaar. Omdat hij niet wil dat de jongen uitgezet wordt, neemt Willie hem mee naar huis. In eerste instantie verloopt alles goed, totdat Luis 's nachts op Alf stuit, die zich bezighoudt in de tuin. Wanneer de twee aan de praat raken, komen ze erachter dat ze een aantal overeenkomsten hebben en knopen ze een vriendschap.

Familie Tanner is in rep en roer, als Alf zegt dat hij op 1 Maart, zoals elke 75 jaar op deze datum, een totaal fysiologische en psychologische transformatie zal doormaken. Deze toestand zal aanhouden tot zonsopgang. Om het ergste te voorkomen, wordt er een kooi gebouwd waarin Alf de nacht moet doorbrengen. Maar Alf lukt het om deze kooi te ontsnappen en geeft de Tanners een turbulente nacht welke ze nooit zullen vergeten.

Alf heeft zijn hobby om de dag het huis van Ochmoneks te observeren. Op een dag is hij getuige van een schijnbaar verschrikkelijke misdaad: Trevor zou zijn vrouw met een ijspriem gestoken en vervolgens in de tuin begraven hebben. Familie Tanner wil Alf niet helemaal geloven, maar de bewijzen spreken voor zich: Raquel is verdwenen en Trevor maakt zich verder verdacht, doordat deze in de tuin staat te klussen. Dus echt een zaak voor de politie?

Brian's school is van plan een theatervoorstelling te geven, waarin alle kinderen zich verkleden als groenten. Brian en zijn vriend Spencer willen als asperges gaan en hierbij een bijpassend liedje zingen. Echter, kort voor de show krijgt Brian schrik en waagt zich pas verder als hij een geluksbrenger van Alf krijgt. Helaas, vergeet hij deze geluksbrenger thuis en Alf zet de wielen in beweging, zodat Brian zijn talisman op tijd krijgt.

Een misverstand laat Alf geloven dat Willie geldproblemen heeft en een achterstallige hypotheek moet aflossen. Om de Tanners voor een faillissement te behouden, gaat Alf wedden op paarden. Aanvankelijk lukt hem dit en Alf wint een aardige cent. Uiteindelijk zet hij alles in en verliest. Plotseling heeft hij $6000 schuld, de schuldeiser wil bij Vader Tanner het geld komen innen.

Brian zorgt voor problemen op school als hij ALF's intergalactische kennis continue herhaald.

Een kakkerlak die meegereisd is met ALF's ruimteschip groet tot ongekende proporties.

Wanneer Mr. Ochmonek ziek wordt tijdens een vlucht besluit ALF het vliegtuig te besturen.