En 1861, la famille Robinson s'apprête à quitter la Suisse pour commencer une nouvelle vie en Australie. Le continent manquant cruellement de médecins, Ernst Robinson est appelé pour y exercer ses fonctions en tant que médecin... C'est donc ainsi que lui, sa femme Anna et leurs enfants Franz, Flo et Jack embarquent sur le navire "Black Burn Rock" qui doit les conduire après une longue traversée sur le continent Australien. Au cours du voyage, ils rencontrent toutes sortes de personnes avec qui ils sympathisent. Mais une tempête vient secouer l'océan Pacifique et entraînera le naufrage du bateau. C'est par chance que les Robinson survivent et parviennent à quitter la carcasse du navire à bord d'un radeau pour accoster sur une île à proximité. L'île est déclarée déserte. Mais cette famille suisse ne perdra pas espoir et arrivera à surmonter de dures épreuves telles que le climat tropical très difficile, la dangereuse faune qui occupe la forêt, la maladie mais aussi le fait d'être coupés du monde...

Jusqu'au jour où ils font la rencontre de deux autres naufragés, le marin Mr Morton et le petit Tom-Tom qui leur seront d'une grande aide. C'est en travaillant ensemble qu'ils pourront quitter cette île et espérer un jour retrouver la civilisation.