The astronaut family of Dr. John Robinson, accompanied by a pilot and a robot, set out in the year 1997 from an overpopulated Earth in the spaceship Jupiter 2 to travel to a planet circling the star Alpha Centauri. The Jupiter 2 mission is sabotaged by Dr. Zachary Smith (an agent for an unnamed foreign government) who slips aboard the spaceship and reprograms the robot to destroy the ship and crew. However, Smith is trapped aboard, and his excess weight alters the craft's flight path and places it directly in the path of a massive meteor storm.

Smith manages to save himself by prematurely reviving the crew from suspended animation. The ship survives, but the damage caused by Smith's earlier sabotage of the robot leaves the crew lost in space. The Jupiter 2 crash-lands on an alien world, later identified by Will as Priplanus, where they spend the rest of the season and survive a host of adventures. Smith remains with the crew and acts as a source of comedic cowardice and villainy, exploiting the eternally forgiving nature of Professor Robinson.

Nous sommes en octobre 1997. La famille Robinson (le père John, la mère Maureen, le garçon Will et les deux filles Judy et Penny) ont été choisis pour coloniser une planète près d'Alpha du Centaure. Ils sont accompagnés du major Don West, le pilote de leur engin spatial, le Jupiter 2, et d'un Robot chargé de régler diverses complications qui pourraient survenir durant le voyage. La veille du départ, un agent d'une puissance étrangère, le docteur Zachary Smith, pénètre à bord et programme le Robot qui doit ainsi détruire certains instruments du Jupiter 2 indispensables au pilotage quelques heures après le départ. Mais, par un coup du sort, Smith est incapable de sortir et l'appareil s'envole avec lui à bord. Les Robinson ne s'en aperçoivent pas car ils ont été mis en état d'animation suspendue jusqu'à leur arrivée sur Alpha du centaure. La présence de Smith fait que le poids excessif modifie la trajectoire de l'engin qui se dirige droit vers une pluie de météores. Smith est contraint de réveiller les Robinson qui règlent le problème mais le Robot, animé, détruit plusieurs appareils du Jupiter 2, ce qui fait que les Robinson sont maintenant perdus dans l'espace. Dans le troisième épisode, le Jupiter 2 s'écrase sur une planète inconnue et son équipage va y passer le reste de la saison, y vivant une multitude d'aventures. Smith, lâche et sournois, devient pourtant peu à peu ami avec les Robinson, surtout avec Will qu'il accompagne dans ses nombreuses randonnées autour du vaisseau. Le Robot, qui était au début soumis à Smith, noue une amitié qui se renforce d'épisodes en épisodes avec Will Robinson. Quant au major West, il déteste le docteur Smith et le voit comme une continuelle source de troubles. Mais Smith profite de la tolérance du professeur Robinson et de l'indifférence des femmes à son égard pour imposer sa présence.