Serialo centre - Bostone, Masačusetso valstijoje įsikūrusio Federalinio tyrimų biuro „Paribio skyriaus" komanda, kuriai vadovauja Vidaus saugumo departamentas. Pasitelkdama alternatyvųjį „Paribio" mokslą ir FTB metodus, komanda tiria „Pavyzdį" – nepaaiškinamus, dažnai šiurpius įvykius, nutinkančius visame pasaulyje ir esančius už oficialiojo mokslo ribų: chimeras, mutantus, dvasinius gebėjimus, teleportacijas. „Ties riba" vaizduoja specialiosios agentės Olivijos Danham, pamišusio mokslininko Volterio Bišopo ir jo sūnaus, visų galų meistro Piterio Bišopo žygius tiriant įvairius alternatyvaus mokslo aspektus. Jų nedidelė elitinė valstybės pajėgų komanda kas savaitę leidžiasi gelbėti pasaulio ar bent nedidelės jo dalies.