El tràfic d’esclaus i d’armes són l’eix de l’argument d’aquesta aventura en la qual, com gairebé sempre, en Tintín i el capità Haddock s’hi veuen involucrats per una sèrie de casualitats. Aquest àlbum és una mena de continuació de Tintín al país de l’or negre, i hi ressorgeixen un gran nombre de personatges que havien sortit en episodis anteriors. L’Emir Ben Kalishn Ezab, amb grans dificultats al seu país, envia al seu fillet, el terrible Abdallah, cap a Moulinsart. Tintín i el capità fugen de les seves bretolades, deixant-lo en mans del sofert Nèstor i s’en van cap a Khemed, per tractar d’ajudar l’Emir.

Tintin and Captain Haddock try to stop a terrible refugee smuggling ring and end up trapped with the other prisoners out at sea.

Després de dos anys d’absència, durant els quals l’expedició etnogràfica Sanders- Hardmuth, ha viatjat pel Perú i Bolívia, retorna a Europa després del descobriment de diverses tombes inques. N’han portat la mòmia de l’inca Rascar Capac, també anomenat "el qui desencadena foc del cel", que anava enjoiat amb peces d’or massís. Al cap de poc temps, comencen a caure els participants de l’expedició, un per un, i sempre que això succeeix, es troben al costat, uns fragments d’una bola de cristall.

Tintin and captain Haddock discover that Professor Calculus has been kidnapped.

En Tintín i el capità Haddock, acompanyats per l’inseparable Milú han viatjat fins el Perú a la recerca del professor Tornassol, que ha estat segrestat per haver-se atrevit a posar-se la polsera de la mòmia de l’inca Rascar Capac. En Tintín descobreix que el professor està pres al vaixell de càrrega Pachamac, però no aconsegueix alliberar-lo. Les pistes que van trobant els portaran a fer un llarg viatge, acompanyats d’en Zorrino, un noi indi, a través de les muntanyes dels Andes i la selva cap a un temple inca secret.

In search for the prisoners and Professor Calculus, Tintin and Captain Haddock head for the "Temple of the Sun".

La diva Castafiore anuncia la seva arribada a Moulinsart i el capità Haddock vol fugir d’allí i anar-se’n de viatge, però en baixar l’escala, ensopega amb un graó espatllat, que encara no han vingut a arreglar, i cau trencant-se els lligaments de la cama. Llavors comença a circular el rumor que hi ha una relació sentimental entre la cantant i el vell “llop de mar” i comencen a arribar paparazzis. I les joies de la diva desapareixen...

When Bianca Castafiore's prized jewel disappears, Tintin secretly investigates the situation.

El Tintín i el Capità Haddock reben una invitació del Professor Tornassol per anar a Sildàvia on participa en un projecte secret pel govern en un complex d'energia atòmica. El professor ha estat contractat pel govern sildau per dirigir la construcció d'un coet atòmic a bord del qual es farà el primer viatge tripulat a la Lluna. A partir d'aquí tota l'aventura es desenvolupa a l'estació espacial i les muntanyes circumdants. Assisteixen a la construcció del coet (que s'assembla a un V2 alemany), a les primeres proves i al seu propi entrenament com a astronautes. Alhora, hauran de lluitar amb un misteriós complot, aparentment dirigit per la veïna Bordúria, que pretén sabotejar el projecte. Els policies Dupond i Dupont són enviats per ajudar amb les investigacions. Finalment, malgrat les dificultats, el coet està llest i s'enlaira cap al seu destí. Aquí s'interromp la trama, que continuarà en el següent volum: Hem caminat damunt la Lluna.

Tintin and Captain Haddock have been asked to be part of the expedition to the moon. As they help Professor Calculus prepare for the launch, Tintin persists in finding the internal spy.

La història continua en el punt on queda l'àlbum anterior: després del llançament reeixit del coet s'intenta contactar amb els tripulants. No obstant això, hi ha una sorpresa, els Dupond i Dupont s'han confós d'hora i es troben a bord. Després d'un viatge amb alguns sobresalts, allunitzen a la Lluna, en el cràter Hipparchus, on munten l'equip i comencen les investigacions i exploració del terreny. En una de les expedicions en què queden en el coet Tintín i l'enginyer Wolff, entra en acció el coronel Jorgen, conspirador de Bordúria, per apoderar-se del coet i abandonar els expedicionaris en el satèl·lit.

Tintin, Captain Haddock, Calculus, the Thompsons and Wolff uncover the wonders of the moon. They also discover another person aboard the rocket ship who threatens to leave them all stranded on the moon.