The Big Giant Head sends a message that he intends to visit Earth, so Dick quickly orders Sally to move back in and Harry to stop attempting to make a baby with Vicki. He then attempts to prepare Mary for his visit by telling her that an 'old college chum' is visiting and that she would be well advised to discuss how much he has learned in bed. Harry tries his best to avoid Vicki, but eventually resorts to telling her that he can't father a child with her right now. When the Big Giant Head arrives on Earth, he is unimpressed with Dick, his leadership skills and his choice of girlfriend, while being impressed with Sally, her style, and her body.

La Gran Cabeza Gigante visita a los Solomon para reprenderles por los pobres resultados de su misión. Dick ordena a Sally que vuelva a casa, a Harry que deje de intentar ser padre y prepara a Mary para la llegada de "un antiguo amigo de la universidad". Cuando la Cabeza, que ha adoptado el nombre de Stone Phillips, llega, se siente fascinado por Sally y la nombra Jefe de la Misión.

Dick, Sally, Harry und Tommy steht Ärger ins Haus: Ihr außerirdischer Boss, der ‚Großkopfträger‘, hat sich zu einem Kontrollbesuch angekündigt, da die Mission bislang hinter allen Erwartungen zurückgeblieben ist. Da sich alle vier an das Leben auf der Erde nur allzu gut gewöhnt haben, versuchen sie, einen möglichst vorteilhaften Eindruck zu machen und alle Vermenschlichung abzulegen, um einem vorzeitigen Ende der Mission entgegen zu wirken. Sally gibt ihre Wohnung auf und zieht zurück zur Truppe. Harry versucht, Vicki vorläufig von dem Vorhaben eines gemeinsamen Babys abzubringen und handelt sich damit jede Menge Ärger ein. Dick stimmt Mary schonend auf den Besuch des Großkopfträgers ein, indem er sie als seine große Errungenschaft präsentiert. Als der Großkopfträger eintrifft, entpuppt er sich in kürzester Zeit als widerwärtiges, großmäuliges Scheusal, das sich nur für zwei irdische Errungenschaften interessiert: Sex und Alkohol. So ist es nicht verwunderlich, dass Sally dank ihrer äußeren Erscheinung unfreiwillig zum Favoriten des Großkopfträgers avanciert. Als Sally sich bei einer drohenden Schlägerei schützend vor den Großkopfträger stellt, erweist dieser ihr seine Dankbarkeit und befördert sie zum neuen High Commander der Mission.