Los Addams son una familia con intereses macabros y habilidades sobrenaturales. En ningún momento de la serie se da explicación de sus poderes.

El muy rico y entusiasta Homero Addams está enamorado perdidamente de su refinada esposa Morticia. Junto con su hija Merlina, su hijo Pericles, el Tío Lucas y la Abuela, residen en la calle del cementerio nº 0001, en una ornamentada y frondosa mansión con dos sirvientes: Largo, un mayordomo y Dedos, una mano sin cuerpo que sale de una caja de madera. Algunos familiares que aparecen en algunos episodios incluyen a Tío Cosa, la hermana mayor de Morticia, Ofelia o la madre de Morticia, la Abuela.