Didier Mathure, un brillante ingeniero espacial, no se ha recuperado de la explosión de su cohete CRISTAL cuando es designado, contra su voluntad, para dirigir el GEPAN, el grupo de estudio de los fenómenos aeroespaciales no identificados. Una lluvia de flamencos es el primer misterio que debe resolver.

Didier tiene que lidiar con su nuevo equipo: Marcel cree que las postales enviadas por André, el antiguo director del GEPAN, están codificadas, Rémy está entusiasmado con un posible aterrizaje extraterrestre y Véra responde a las llamadas de testigos de fenómenos no identificados mientras cuida de Hatshepsut, el flamenco rosa que ha acogido. Didier se entera de que se ha creado una comisión para investigar la explosión del cohete CRISTAL y que Elise, su ex mujer, formará parte de ella.

El GEPAN, en efervescencia, se prepara para los grandes encuentros ufológicos en los que el equipo debe dar un buen espectáculo. Didier decide aceptar un trato con el comandante Delbrosse, de la Seguridad Militar, para obtener información. Marcel le confía a Didier: las postales enviadas por el antiguo director del GEPAN ayudan a identificar a los testigos de un fenómeno desconocido que han desaparecido misteriosamente.

Didier y Vera intentan comprender qué le ocurrió a Hatshepsut, el flamenco, que se desvaneció en el aire. Pero cuanto más buscan una respuesta racional, más pierden el equilibrio. Marcel cree que hay un complot militar detrás de la desaparición de cuatro testigos del mismo fenómeno. Didier se da cuenta de que el retraso escolar de su hijo se debe a un salto temporal.

Vera, decepcionada con Didier, dimite de GEPAN y va a buscar respuestas a Zorel, el creador de la Orden Cósmica, que afirma haber encontrado extraterrestres. Didier y Marcel intentan hacerse con una cinta del misterioso fenómeno filmado en Gondrecourt. Rémy tiene que demostrar su valía como investigador con un caso inesperado: un estanque cuya agua se ha transformado en un gigantesco montón de zapatos.

Didier se enfrenta a la comisión de investigación que evalúa su responsabilidad en la explosión del cohete CRISTAL. Su ex mujer, Elise, es una de ellas. Zorel está dispuesto a entregar al GEPAN la película buscada por el ejército, que sería la prueba de un fenómeno ovni, a condición de que Didier le ayude a escapar.

Los testigos desaparecidos reaparecen mientras Didier se pregunta por este fenómeno desconocido que genera perturbaciones electromagnéticas e influye en el curso del tiempo. Véra y Rémy intentan desvelar el misterio del estanque de los zapatos. La soga se aprieta alrededor de Didier: si quiere unirse a Elise y trabajar en el proyecto aeroespacial ARIANE, tiene un mes para cerrar GEPAN.

El comandante Delbrosse da un ultimátum a Didier para que demuestre que la amenaza OVNI es real. Elise y Didier vuelven a trabajar juntos, pero Elise se preocupa cuando ve que Didier empieza a creer en la posibilidad de vida extraterrestre. Vera va a reunirse con uno de los testigos que ha estado en contacto con el fenómeno para entender lo que ha experimentado.

Tras la caída de un satélite que todo el mundo cree que es la explosión de un platillo volante, Didier es el invitado del telediario de las 8. Rémy tiene miedo de ser acusado de la destrucción del satélite y de perder su trabajo en GEPAN. Vera cree que la clave del misterioso fenómeno está en los recuerdos de los cuatro testigos. Les ayuda a recordar el momento en que entraron en contacto con el fenómeno.

La oficina está revuelta: mientras intentan establecer un vínculo entre los cuatro testigos del fenómeno, llega a GEPAN un joven director estadounidense que quiere hacer su próxima película sobre ovnis. Didier hace todo lo posible por disuadirlo, a riesgo de alejar al equipo. Didier y Elise intentan atemperar la rebeldía de su hija Diane.

Didier y Vera descifran el mensaje que une a los testigos del fenómeno. Mientras investiga un círculo en un campo de maíz, Marcel descubre la existencia de un prototipo de arma de microondas. Cree que han sido engañados por el comandante Delbrosse. Didier está desilusionado. Vera sigue creyendo que los sucesos sobrenaturales a los que se enfrentaron tienen a Didier en común.