Szentesen nőtt fel, ahol a természet és az állatok közelsége, a gazdag érzelmi, családi háttér, az összetartás, a közös munka ereje, de a színjátszás, a sportolás lehetősége is megadatott neki. Édesapja Gáspár Sándor boltvezető, édesanyja Simon Erzsébet könyvelő volt. A szentesi Horváth Mihály Gimnázium fizika-kémia szakos osztályába járt. Gyermekkorában édesapja szigorúan nevelte, majd a katonaság után, a főiskolás éveitől a legodaadóbb, legjobb barátjává vált. Öccse, Gáspár Tibor is színész, akivel mesterségükben az otthonról hozott értékrendre támaszkodnak.

1979-ben végezte el a Színház- és Filmművészeti Főiskolát, ahonnan a Vígszínházhoz szerződött. 1982-ben a budapesti Katona József Színház alapító tagja volt, ahol Bán Jánossal és Dörner Györggyel játszották együtt – később máshol is, összesen több mint harminc évig – a még a főiskolán bemutatott Stílusgyakorlatokat. 1987-től szabadfoglalkozású színművész volt. 1993-ban egyik alapítója volt Törőcsik Mari rövid életű Művész Színházának, majd az annak tagjaiból alakult Kelemen László Színkörnek, melyet 1998-ban Márta István fogadott be az Új Színházba. 2000-től 2011-ig, Dörner György igazgatóvá választásáig – akivel a pályázatában foglaltakkal kapcsolatos véleménykülönbségük ellenére régi barátságuk megmaradt – volt az Új Színház, majd a Nemzeti Színház művésze. 2013-tól a székesfehérvári Vörösmarty Színház tagja.

Színházi tevékenysége mellett számos filmben látható és hallható. Két első filmes debütálása volt: Az erőd című film Lauro szerepében és harmadéves főiskolásként Gyarmathy Lívia Minden szerdán című filmjében, ami utóbbiban Jiří Menzellel játszhatott együtt. A legtöbbet Grunwalsky Ferenccel forgatott – akitől sokat tanult is – és sokat dolgozott együtt többek között Molnár Júliával, Koltai Róberttel, Rudolf Péterrel.

2003-ban elvált, felesége Bánsági Ildikó Kossuth-díjas színésznő volt. Lányuk, Gáspár Kata (1987) a szülők hivatásának folytatója, fiuk Gáspár Gergely (néhol Gergő, 1982) dobol.