Peter Sodann stammte aus einer Arbeiterfamilie und wuchs in Weinböhla in der Nähe von Meißen auf. Sein Vater wurde, 44-jährig, 1944 in die Wehrmacht eingezogen und fiel noch im gleichen Jahr an der Ostfront. Sodann war Mitglied der Freien Deutschen Jugend (FDJ). Nach einer Lehre als Werkzeugmacher holte er mit dem Besuch der Arbeiter-und-Bauern-Fakultät 1954 bis 1957 das Abitur nach. Sodann studierte Jura an der Universität Leipzig, bevor er 1959 an die Theaterhochschule Leipzig wechselte.

In Leipzig leitete er das Studentenkabarett „Rat der Spötter“, in dem neben anderen auch Ernst Röhl Mitglied war. Nachdem ein Programm 1961 als konterrevolutionär eingestuft worden war, musste sich das Kabarett auflösen. Sodann hatte u. a. einem Stoffhund das Parteiorgan Neues Deutschland in den Hintern geschoben. Sodann wurde in Untersuchungshaft genommen, aus der SED ausgeschlossen und wegen staatsgefährdender Hetze zu einem Jahr und zehn Monaten Gefängnis auf Bewährung verurteilt. Nach seiner Haftentlassung 1962 machte er im VEB Starkstromanlagenbau Leipzig eine Ausbildung zum Spitzendreher. Ab 1963 konnte er sein Studium fortsetzen.

Sodann war seit 1995 in zweiter Ehe mit seiner Frau Cornelia (geborene Brenner) verheiratet. Er war Vater von zwei Söhnen und zwei Töchtern und lebte mit seiner Familie in Staucha (Ortsteil von Stauchitz) bei Meißen. Sein Sohn Franz Sodann wurde bei den Landtagswahlen 2014 und 2019 für die Linke in den Sächsischen Landtag gewählt.