Henry-Laverne est attiré par le théâtre dès son plus jeune âge. Il tente le concours du Conservatoire où il est refusé. Le comédien Huguenet l'emmène en tournée en Amérique-du-Sud. Repéré par Gémier, ce dernier l'engage au théâtre Antoine en 1917. Il chante aussi à la Gaîté-Lyrique dans Les Saltimbanques de Louis Ganne en 1920.

Il rencontre Bach vers 1926. Ensemble, ils forment le duo Bach et Laverne. Ils enregistrent 157 titres sur des disques 78 tours dont la plupart sont des sketches sous l'intitulé générique Le Petit théâtre phonographique, entre 1928 et 1938. En 1931, leur sketch Tout va bien inspire Paul Misraki qui en fait une chanson pour l'orchestre de Ray Ventura, le standard Tout va très bien, Madame la Marquise.

Au cinéma, il devient, à partir de 1948, l'un des acteurs fétiches de Sacha Guitry qui le pousse à rédiger ses souvenirs, ce qu'Henry-Laverne fera en 1949. Il meurt le 4 septembre 1953 à Paris.