Родился в г. Златоусте Челябинской области. После окончания средней школы поступил в Одесский институт инженеров водного транспорта. 15 июля 1941 года добровольно вступил в ряды Красной Армии, стал курсантом авиашколы в городе Ростове-на-Дону, а затем — лётчиком-истребителем Второго гвардейского истребительного Ленинградского авиационного корпуса. В январе 1945 года во время боевого вылета получил тяжёлое ранение. После окончания войны, в 1945 году поступил во Всесоюзный государственный институт кинематографии (ВГИК), где обучался в мастерской И. А. Савченко, окончил режиссёрский факультет с отличием в 1951 году. Работал на киностудиях им. А. П. Довженко и им. А. И. Горького, с 1953 года — на «Мосфильме».

Первая режиссёрская работа — полнометражный цветной приключенческий фильм «В квадрате 45» — о работе лётчиков в мирное время. С 1956 по 1960 год дублировал более двадцати художественных фильмов, снял полнометражную документальную картину «Наш район».

В апреле 1962 года, в первую годовщину полёта Юрия Гагарина, на экраны вышла киноновелла Вышинского «Подводная лодка», действие которой разворачивается на американской субмарине у берегов Кубы во время первого полёта человека в космос.

В 1963 году увидела свет чёрно-белая киноновелла «Аппасионата», снятая по мотивам очерка Максима Горького «В. И. Ленин». Телевизионный вариант этого фильма получил Второй приз в разделе драматических фильмов Международного телефестиваля в городе Александрии (Египет) в 1963 году. Тему революции продолжил полнометражный художественный фильм "Залп «Авроры» (1965).

В 1970 году режиссёр вновь обращается к жанру приключенческого фильма и создаёт киноленту «Когда расходится туман» по мотивам одноимённой повести Анатолия Клещенко, а в 1974 году осуществляет экранизацию пьесы Александра Штейна «Океан» о советских моряках.

Последний фильм Вышинского о гениальном русском шахматисте Александре Але́хине «Белый снег» России (1980) — результат многолетнего сбора материалов о судьбах ярких представителей послереволюционной эмиграции (первоначальный сценарий был посвящён трём ярким фигурам русского зарубежья — А. Вертинскому, А Куприну и А. Алехину) — поднимает такие темы как Человек и Родина, Гражданин и Художник.

Был женат дважды; двое дочерей. Вторая жена — Эльза Романовна Агабабова.

Умер в 1990 году. Похоронен на Хованском кладбище в Москве.