Всеволод Сафонов родился 9 апреля 1926 года в Москве, в интеллигентной семье. Его брат-близнец умер через сутки после рождения. Отец очень рано погиб, мальчик его никогда не видел. Воспитывался мамой. Детство было бедным и голодным. Семья жила в крохотной двухкомнатной квартирке с большим собственным садом на окраине столицы, на улице Сурикова в посёлке Сокол.

В детстве Севу́шка (так с любовью называла его мама) мечтал стать лётчиком.

Когда началась Великая Отечественная война, Всеволоду было пятнадцать лет. Он мечтал попасть на фронт и поступил в авиационный техникум, который окончил в конце войны, в 1945 году, но не по лётной специальности, а по технической. Рвался применить на практике все приобретённые знания и внести свою лепту в разгром немецко-фашистских захватчиков. Но, к огромному разочарованию молодого специалиста, медицинская комиссия не допустила его к военной службе по состоянию здоровья.

В одночасье все мечты Сафонова рухнули и что делать дальше, юноша не знал. Друг предложил ему пойти вместе с ним на вступительные экзамены в театральное училище. Всеволод отнёсся к этой идее без особого энтузиазма, но решил всё-таки попробовать свои силы и, толком не выучив ни одного произведения, блестяще выдержал трудный экзамен и был принят.

В 1949 году окончил Высшее театральное училище имени Б. В. Щукина (художественный руководитель курса — Анна Алексеевна Орочко)[5] в Москве, сразу после чего был замечен создателем и художественным руководителем Московского государственного камерного театра Александром Яковлевичем Таировым и приглашён на работу в его труппу.

С 1950 года, после закрытия Камерного театра Таирова, служил в Московском академическом театре сатиры.

В 1952 году получил очень ответственную работу в Драматическом театре Группы советских войск в Германии (в ГДР), куда в творческие командировки отправляли лучших молодых советских актёров. Играть в театре приходилось по три-четыре спектакля в день, к тому же труппа постоянно переезжала из гарнизона в гарнизон. Она давала многочисленные концерты по всей Германии, играла патриотические спектакли, чтобы поддержать воинский дух наших солдат. Во время работы в ГДР Всеволод выучил немецкий язык и свободно на нём общался.

После возвращения в Советский Союз в 1955 году был принят в труппу Театра-студии киноактёра при киностудии «Ленфильм» в Ленинграде и начал активно сниматься в советском кино.

С 1958 года служил в Театре-студии киноактёра в Москве.

Первой главной ролью Всеволода Сафонова в кино стала роль лейтенанта Юрия Керженцева в военном художественном фильме «Солдаты» (1956) режиссёра Александра Иванова, принесшая актёру первую известность.

Настоящую славу Сафонову принесла детективная лента « Дело «пёстрых»» (1958) режиссёра Николая Досталя, где актёр сыграл роль лейтенанта милиции Сергея Коршунова, следователя МУРа.

Всесоюзную известность актёр получил в 1970 году после выхода на киноэкраны страны драмы режиссёра Андрея Смирнова «Белорусский вокзал», в которой Сафонов исполнил роль советского журналиста Алексея Кирюшина, бывшего фронтовика.

Скончался Всеволод Сафонов 6 июля 1992 года в возрасте шестидесяти шести лет после продолжительной болезни (актёр страдал онкологическим заболеванием). Похоронен на Хованском кладбище в Москве.