Nach einer Schauspielausbildung am renommierten Reinhardt-Seminar in Wien war Stankovski vier Jahre lang Ensemblemitglied am Theater in der Josefstadt. Danach folgten Engagements unter anderem am Düsseldorfer Schauspielhaus, dem Theater des Westens in Berlin, dem Theater an der Wien, sowie am Wiener Volkstheater und Burgtheater. Stankovski arbeitete unter anderem mit Fritz Kortner, Axel Corti und Peter Zadek.

Neben seiner Tätigkeit am Theater ist Stankovski auch als Kabarettist, Chansonnier und Filmschauspieler erfolgreich gewesen. Außerdem fanden seine Übersetzungen bzw. Nachdichtungen von Molière und François Villon Beachtung.

Vom 29. März 1969 bis 6. November 1977 moderierte er, assistiert von Monika Strauch, einmal im Monat die Quiz-Sendung Erkennen Sie die Melodie? im ZDF. Auch im ORF wurde die Reihe ausgestrahlt. Die Sendungen dauerten zuerst 60 Minuten, später 45 Minuten. Von den Kandidaten waren Opern, Operetten und Musicals zu erraten, die in verfremdeter Form (falsche Dekorationen und Kostüme) dargestellt wurden. Viele namhafte Künstler traten in den einzelnen Folgen der Sendereihe auf.

Im Jahr 1975 wurde er mit dem Deutschen Kleinkunstpreis in der Kategorie Kleinkunst ausgezeichnet, 1982 erhielt er den Großen Hersfeld-Preis.