Родился 14 марта 1927 года в посёлке Гостомель Киевской области. Затем семья Оршанских переехала в Ирпень, посёлок в Киевской области. Там Цезарь пошёл в школу и провёл свои довоенные детские годы. В Ирпене в то время находился Всесоюзный Дом писателей, куда приезжали на отдых все известные писатели и деятели культуры того времени. Кроме того в Ирпене перед войной жили известные деятели культуры Украинской CCP. Соседом Оршанских был советский композитор и дирижёр Владимир Яковлевич Йориш. С ним Цезарь дружил на протяжении нескольких лет до того, как Йориш уехал в эвакуацию в Уфу. Соседом Оршанских был и украинский писатель Максим Рыльский. Общение с этими людьми несомненно повлияло на последующую жизнь и творчество Цезаря Оршанского.

Незадолго до Великой Отечественной войны Цезарь поступил в Киевское мореходное училище. После войны вернулся в Киев. Работал художником на заводе «Ленинская кузница».

В 1958 году окончил Ленинградский институт живописи, скульптуры и архитектуры имени И. Репина.[1]

С 1959 года — художник на киностудии «Киевнаучфильм», с 1960 года — ассистент режиссёра-мультипликатора, с 1966 года — режиссёр-мультипликатор.

Работал в основном в смешанной технологии: кукольная и рисованная мультипликация, перекладка.

Был членом Союза кинематографистов Украины.

В 1981 году за детский кукольный мультфильм «Жили-были матрёшки» был награждён дипломом на Международном кинофестивале короткометражных фильмов в городе Лилль (Франция).[2]

В 1994 году эмигрировал с Украины.

Жил и работал в Израиле. Иллюстрировал грамматические сказки «Корни иврита» Рины Раковской.