Heinrich Schmieder était le fils d'immigrants albanais-banatdeutsch. De 1991 à 1994, il a étudié le théâtre au studio privé Zinner à Munich.

De 1999 à 2001, Schmieder a joué le rôle du commissaire Tobias von Sachsen dans la série télévisée Tatort diffusée par Radio Bremen. Il est apparu aux côtés de Heino Ferch et Sebastian Koch dans le téléfilm à succès international de 2001 The Tunnel dans le rôle de Theo Lohmann. En 2003, il a été nominé pour un prix de la télévision allemande pour le meilleur acteur. En 2004, il a été dirigé par Oliver Hirschbiegel dans le rôle de Rochus Misch dans le film nominé aux Oscars Der Untergang. Il a rejoint l'Académie allemande du cinéma en 2005.

Schmieder a été retrouvé mort le 21 juillet 2010, à l'âge de 40 ans, par son coéquipier, dans un hôtel de Livigno, en Italie, alors qu'il participait à la Bike Transalp. Il laisse derrière lui une femme et deux enfants. La cause de sa mort est inconnue.