Заслуженная артистка России (2015). Дочь известного актёра Всеволода Сафонова (1926-1992) и режиссёра «Мосфильма» Валерии Рублевой. После школы два года работала библиотекарем, а потом поступила на актёрский факультет ВГИКа. Но, проучившись там два года, вернулась в Ленинград, где продолжила учебу в Институте театра, музыки и кинематографии (ныне Санкт-Петербургская государственная академия театрального искусства). По окончании в 1981 году ЛГИТМиКа один сезон работала в театре имени Веры Комиссаржевской. Дебютировала в кино ролью Любы в фильме «Ищу мою судьбу» (1974). Образ певицы Саломеи Крушельницкой в фильме «Возвращение Баттерфляй» (1982, реж. Олег Фиалко) стал заявкой актерской темы Сафоновой: сильная женщина в ситуации выбора между личным счастьем и эмансипированным существованием. Однако поистине всенародное признание принесла Елене роль Ольги в «Зимней вишне» (1985, реж. Игорь Масленников). Этот фильм принес широкую популярность и признание коллег по искусству. В 1985 году была названа лучшей актрисой года, в 1986 году получила премии за лучшее исполнение женской роли на кинофестивалях в Мадриде и в Алма-Ате.