Après des études au collège Stanislas de Paris, et après avoir envisagé de poursuivre ses études à l’École de Saint-Cyr, Jacques Monod se dirige bien vite vers le monde du spectacle.

Il débute en jouant des pièces de la radio marocaine avant de créer une petite compagnie de théâtre locale.Durant la Seconde Guerre mondiale, il est blessé en 1944 lors de la bataille du Monte Cassino, en Italie.En 1945, il s'installe finalement en France où il obtient son premier rôle au théâtre de l'Athénée, dans La Folle de Chaillot de Jean Giraudoux, après avoir été remarqué par Louis Jouvet. Celui-ci le fait débuter au cinéma à ses côtés, lui permettant d’obtenir un petit rôle, celui du premier tambour Albos, dans Knock de Guy Lefranc en 1950. Il continue à travailler au côté de Louis Jouvet jusqu'au décès de celui-ci en 1951.De 1952 à 1957, il devient l’assistant de Jean Mercure.Jacques Monod n’aborde toutefois véritablement le septième art que vers le milieu des années cinquante, notamment avec Je reviendrai à Kandara en 1956, auprès de Daniel Gélin et Bella Darvi, Les Grandes Familles en 1958, avec Jean Gabin et Pierre Brasseur, et Les 400 coups de François Truffaut, etc.

Dans les années soixante, on peut voir Jacques Monod dans un grand nombre de films, tenant des rôles plus ou moins importants, dont à la télévision un trio notarial avec Jean-Marc Tennberg et le jeune Philippe Ogouz dans La Belle et son fantôme.Jouant des rôles de notables, sa silhouette est devenue familière aux spectateurs des salles obscures, d'autant plus que ses apparitions à la télévision se multiplient : Vidocq, les Compagnons de Baal, Les Cinq Dernières Minutes, Les Brigades du Tigre, etc.Au tournant des années soixante-dix, le cinéma néglige de plus en plus les seconds rôles. Jacques Monod sera victime de cette politique économique préjudiciable à la qualité de notre production. Mais il lui restait la télévision et le théâtre. Il fait une dernière apparition pour le grand écran, en 1982, dans le rôle d’un directeur de théâtre pour Sandy, aux côtés de Michel Galabru.

Dans, les années 80, il collabore avec un jeune chanteur Alain Sapience, pour qui, il,écrit quelques titres, dont Notre dame de panâme et Lisette.

Jacques Monod meurt le 25 décembre 1985 d’une crise cardiaque, à Paris. Son corps repose au cimetière de Bagneux.