Анатолий Вассерман родился 9 декабря 1952 года в Одессе. В школе состоял в комитете комсомола, получал от этого удовольствие. Окончил Одесский технологический институт холодильной промышленности, факультет теплофизики, по специальности «инженер-теплофизик». После окончания института с 1 августа 1974 до 30 сентября 1977 года работал программистом научно-исследовательского сектора одесского НПО «Холодмаш». С 3 октября 1977 до 23 августа 1995 года - программист (с 1980 года - системный программист) Одесского всесоюзного НИИ «Пищепромавтоматика». С 23 ноября 1991 года по настоящее время - журналист (в частности, в 1996-1999 - в компьютерных журналах). С 6 сентября 1995 года - политический консультант в команде с Нурали Латыповым. В 1994 году баллотировался в Верховную Раду Украины; занял второе место в округе. С 2008 года - шеф-редактор научно-популярного журнала «Идея Икс» (журнал перестал выходить в 2010 году). Во время избирательной кампании в Верховную Раду Украины 2012 года был доверенным лицом кандидата в народные депутаты Игоря Маркова. Вассерман утверждает, что в юности дал обет целомудрия, который соблюдает до сих пор. Он сожалеет о данном обете, но считает, что в его возрасте менять что-либо очень сложно. Кроме русского языка, владеет также украинским, английским и эсперанто со словарём. В 2015 году подал заявление о приёме в гражданство Российской Федерации, удовлетворённое Указом Президента Российской Федерации от 27 января 2016 года. На выборах в Государственную думу VII созыва в 2016 году выдвигался кандидатом в депутаты по региональному списку (г. Москва) от партии «Справедливая Россия». В своём округе занял второе место, уступив представителю «Единой России» Антону Жаркову.