تخرج من المعهد العالي للفنون المسرحية في 1993 وكان في نفس دفعة الفنانين "شكران مرتجى ، مهند قطيش ، فرح بسيسو، وانضم إلى نقابة الفنانيين السوريِين في 16 فبراير 1999. قا الفنان باسم ياخور باخراج مسرحية الرجل المتفجر عام 2000، وهي التجربة الإخراجية الأولى لباسم ياخور، وأخرج أيضا مسلسل هومي هون عام 2004 وحل ضيفاً في العديد من حلقاته. عام 2001 قدم برنامج ليلة أنس مع ريما مكتبي على شاشة تلفزيون المستقبل، في 2011 قام بتقديم برنامج أمير الشعراء على محطة أبو ظبي الفضائية وأكد النقاد أن وجوده أضفى حيوية وروح جديدة على البرنامج كما أشادوا بفصاحته ومهارته في التقديم . في 2010 قام بتقديم برنامج مساكم باسم على التلفزيون العربي السوري وقد لاقى البرنامج نجاحاً منقطع النظير في نسب المشاهدة والمشاركة وذلك للطريقة العفوية والمرحة التي أدار بها باسم ياخور الحوارات واللقاءات. في 2007 شارك النجم السوري باسم ياخور في بطولة أول فيلم سينمائي مصري له بعنوان (خليج نعمة) من تأليف أحمد البيه وإخراج مجدي الهواري، وقد لقي باسم ياخور في فيلم (خليج نعمة) ترحيباً كبيراً من الجمهور المصري كما أجمع النقاد أن موهبته الفريدة وحضوره الطاغي ساهم إلى حد كبير في نجاح الفيلم. في نوفمبر 2015 شارك باسم في برنامج ديو المشاهير (الموسم الرابع) على شاشة إم تي في اللبنانية لدعم إحدى الجمعيات الخيرية لكنه خرج في البرايم السادس لحصوله على أدنى نسبة تصويت.