Учился в Тбилисском художественном техникуме при Академии художеств (1940—1942). В интервью актёр говорил[1]:

« Когда мне было 16 лет, я ехал в поезде и ночью мне приснился сон: я увидел всю свою судьбу, все, что дальше со мной произойдет, — в подробностях и со всеми деталями. Я следовал этой программе всю жизнь. Я знал: через год добьюсь одного, через два года — другого. Но, зная последующее, я ускорял события. Я выкладывался полностью: я много любил, я был неуёмный, я никогда не уставал… »

Также признался в уголовном прошлом: "Мальчик я был неуемный, сидел несколько раз в тюрьме - за хулиганство, за воровство. Но счастливая звезда меня вела все время". Году в 1943 Гомиашвили устроился в Тбилисский театр русской драмы им. Грибоедова. Как-то ночью они вместе с другом срезали со всех кресел кожу и продали ее сапожнику. Приятелей арестовали. Арчил получил два года в исправительном лагере под Тбилиси.

Увлечение театром привело Гомиашвили в Школу-студию МХАТ, где он проучился несколько лет, но после скандала с дракой едва не угодил под суд, и ему пришлось уехать из Москвы[2]. В Тбилиси его приняли в труппу Академического театра имени К. Марджанишвили, а в 1958 году актёр уехал в Поти и работал сначала в театре имени Г. Эристави, а потом — в Тбилисском русском театре имени А. С. Грибоедова.

В Поти в 1958 году Гомиашвили поставил спектакль «Похождение Остапа Бендера» по мотивам «Золотого телёнка». Это был спектакль одного актёра, где он играл не только Великого Комбинатора, но и подпольного миллионера Корейко, и Паниковского с Балагановым, и даже Зосю Синицкую. С этим моноспектаклем Гомиашвили гастролировал по многим городам.

Всенародная слава пришла к нему в 1971 году, когда он сыграл роль Остапа Бендера в комедии Леонида Гайдая «12 стульев» — экранизации знаменитого романа Ильфа и Петрова. Затем он претендовал на роль Штирлица в телесериале «Семнадцать мгновенияй весны», но его кандидатура была отклонена руководством[3]. Спустя два года он стал актёром московского театра имени Ленинского комсомола, а через несколько лет перешёл в театр имени Пушкина.

В 1990 году он стал президентом акционерного общества «Сити-бизнес», а в конце 1992 года открыл в Москве клуб «Золотой Остап».

В последние годы Арчил Гомиашвили много болел, в 2004 году у него была обнаружена злокачественная опухоль в лёгких, во время операции в США ему удалили более сорока лимфоузлов[4]. В одном из интервью он сказал: «Почти тридцать лет — это целая жизнь, и я её прожил Остапом и вместе с Остапом. Благодаря этой роли я получил в Москве квартиру, стал популярным человеком. Да и ресторан, названный в честь Остапа, — моё детище. Я нахожу между нами много общего. Я артист, и мне нужен зритель. Остап тоже артист, и ему тоже нужна аудитория. Нет аудитории — и меня ничто не интересует: ни стулья, ни деньги.». Похоронен на Троекуровском кладбище в Москве.