Brennicke ist die Adoptivtochter des Schauspielers und Synchronsprechers Michael Brennicke, ihre Mutter ist Kunsthändlerin.

Von 1989 bis 1991 besuchte Brennicke das Zinner Studio (seit 2003: Internationale Schule für Schauspiel und Acting). 1992 bildete sie zusammen mit Jennifer Wippich das Gesangsduo Charade, das von Stefan Zauner und Aron Strobel von der Münchener Freiheit produziert wurde. Die Singles All of You und The Colour of Your Eyes erreichten Platz 67 beziehungsweise 60 der deutschen Verkaufscharts.

In ihrem Abschlussjahr an der Schauspielschule erhielt Brennicke die Hauptrolle der Tina in der deutschen Kinokomödie Manta – Der Film. 1994 besetzte Christian Petzold sie für die Hauptrolle in Pilotinnen. Größere Bekanntheit erlangte sie durch ihre Rolle als Ermittlerin Tessa Norman in der Serie Die Straßen von Berlin. Es folgten viele Engagements für Fernsehproduktionen, so im preisgekrönten Politthriller Das Phantom (2000), sowie Filmrollen in Kanak Attack (2001), Tattoo (2002) und Antikörper (2005). Für ihre Rolle in Banklady (2013) wurde sie beim Chicago International Film Festival als beste Schauspielerin ausgezeichnet.

Sie singt und komponiert ihre eigenen Lieder. Sie sang unter anderem in der Polizeiruf-110-Folge Silikon Walli und im Kinofilm Antikörper. Auf dem Album Glücklich hier, Six Takes spricht sie für experimentelle Stücke aus elektronischer Musik und Literatur des Hörspielautors Michael Farin und des Musikers Georg Zeitblom unter anderem Texte der Brüder Grimm, von Arthur Rimbaud und Edgar Allan Poe. Brennicke hat einen Sohn und lebt in Wriezen, einer Kleinstadt im Märkischen Oderland.