Danny Glover pochodzi z typowej miejskiej rodziny amerykańskiej. Ma czworo rodzeństwa, a oboje jego rodzice byli zatrudnieni w urzędzie pocztowym. Danny był dzieckiem bardzo nieśmiałym, co wraz z jego dużym wzrostem stanowiło częsty obiekt docinków ze strony szkolnych kolegów. Początkowo Glover nie myślał o aktorstwie. Bardziej pociągał go sport, a w szczególności futbol amerykański. Kiedy jednak skończył 16 lat, okazało się, że stan zdrowia nie pozwala mu na uprawianie tej dyscypliny sportu. W 1965 roku rozpoczął naukę na Uniwersytecie San Francisco na wydziale matematyki i ekonomii. Czasy jego studiów przypadły na okres wielkich zmian w społeczeństwie amerykańskim i Glover zaczął brać w nich czynny udział. Przyłączył się do ruchu Czarnych Panter, a w 1968 roku mieszkał nawet kilka miesięcy w komunie hippisowskiej. Po ukończeniu uczelni przez kilka lat pracował w Urzędzie Miasta San Francisco. Tak było do roku 1975, kiedy to na poważnie zainteresował się aktorstwem. Ukończył szkołę aktorską i wraz z rodziną przeprowadził się do Los Angeles. Tam przez kilka kolejnych lat występował na scenach różnych teatrów, uzyskując bardzo pochlebne recenzje. Swoją wielką szansę otrzymał w roku 1980, kiedy wystąpił na Broadwayu w sztuce "Harold... and the Boys". Został tam dostrzeżony przez reżysera Roberta Bentona, który zaproponował mu jedną z głównych ról w dramacie "Miejsca w sercu". Obraz stał się przebojem, a doskonała kreacja Glovera przysporzyła mu wiele nowych propozycji aktorskich. Jednak prawdziwą gwiazdą został dopiero po filmie "Kolor purpury" w reżyserii Stevena Spielberga. Kolejne obrazy, w tym seria pt. "Zabójcza broń", ugruntowały jego pozycję.