Hanna Śleszyńska urodziła się 11 kwietnia 1959 r. w Warszawie. W 1982 ukończyła PWST w Warszawie. W 2005 r. uczestniczyła w programie "Taniec z gwiazdami". Wraz z partnerem Michałem Szubą zajęli dziewiąte miejsce. Śleszyńska jest jedną z bohaterek książki "Odnaleźć dobro" Marzanny Graff. Wraz z Piotrem Gąsowskim, Wojciechem Kaletą i Robertem Rozmusem tworzy grupę artystyczną Tercet, czyli Kwartet. Na wielkim ekranie zadebiutowała w 1980 r. w filmie "Lęk przestrzeni" w roli Doroty. W 1995r. zagrała Marcysię w "Awanturze o Basię". Największą popularność przyniosła jej jednak rola pielęgniarki i siostry Basen w serialach "Szpital na perypetiach" oraz "Daleko od noszy" i "Daleko od noszy 2". Prywatnie Śleszyńska była związana z aktorem Piotrem Gąsowskim. Rozstali się po kilkunastu latach związku. Mają syna Jakuba (ur. 1995). Śleszyńska ma także syna z poprzedniego związku - Mikołaja (ur. 1985 r.). Obecnie zaś jest związana z Jackiem Brzoską.