Seconda di cinque figli di Josephine e John Ormond, i suoi genitori divorziarono quando era giovane. La Ormond frequentò con successo la Guildford High School e la Cranleigh School prima di scoprire la sua vena artistica e entrare nel mondo della recitazione, studiando all'Accademia d'arte drammatica Webber Douglas. Dopo un riconoscimento nel 1989 come migliore debuttante, comincia la sua carriera in televisione con la serie tv Traffik.

Nel 1993 recita nel suo primo film, Il bambino di Mâcon, per la regia di Peter Greenaway. In seguito inizia una promettente carriera hollywoodiana, dove recita al fianco di Brad Pitt in Vento di passioni, di Richard Gere e Sean Connery ne Il primo cavaliere e di Harrison Ford in Sabrina, ruolo che fu di Audrey Hepburn nell'omonimo film del 1954. Nonostante il flop di Sabrina, poco amato da pubblico e critica, ottiene il ruolo di Smilla Jasperson nel film Il senso di Smilla per la neve, tratto dall'omonimo romanzo di Peter Høeg.

Negli anni seguenti torna a lavorare in Gran Bretagna, prendendo parte a variate produzioni televisive e si dedica al cinema indipendente. Nel 2006 ottiene una parte in Inland Empire - L'impero della mente di David Lynch, mentre nel 2008 lavora per Steven Soderbergh in Che - Guerriglia e per David Fincher in Il curioso caso di Benjamin Button. Tra il 2007 e il 2008 ha girato La Conjura de El Escorial insieme a Jason Isaacs. Dopo un periodo di piccoli ruoli e alcuni insuccessi, le luci della ribalta arrivano nel 2010 quando si aggiudica il Premio Emmy come miglior attrice non protagonista in una miniserie o un film TV con Temple Grandin - Una donna straordinaria ed è protagonista di L'uomo sbagliato.