Deiß, der Sohn von Otto Deiß, studierte Ende der 1950er bis Anfang der 1960er Jahre an der Staatlichen Schauspielschule Berlin; zu seinen Kommilitonen gehörten damals u. a. Veronika Drogi, Helga Hahnemann, Manfred Karge, Renate Richter, Eckhart Strehle und Arno Wyzniewski. Nach Abschluss seines Studiums wurde er an Helene Weigels Berliner Ensemble engagiert. Dem Ensemble dieses Theaters gehört er auch heute (Stand 2015) noch an.

Seit seiner ersten Filmrolle (1970 in Frank Beyers Fernsehfilm Rottenknechte) übernahm Deiß auch immer wieder Film-, Fernseh- und Hörfunkrollen. Seit den 1990er Jahren hatte er Auftritte in Fernsehserien wie Immer wieder Sonntag, Polizeiruf 110, Mama ist unmöglich, Abschnitt 40 und GSG 9.