Кортни Басс Кокс родилась и выросла в Бирмингеме (штат Алабама). Там она окончила среднюю школу, где была членом группы поддержки, теннисисткой и пловчихой. Её отец, Ричард Л. Кокс (1931—2001), был бизнесменом, а мать, тоже Кортни (в девичестве Басс), домохозяйкой. У Кортни есть две старших сестры — Дотти Пикетт и Вирджиния Кокс, старший брат Ричард и девять сводных братьев и сестёр. Её родители развелись в 1974 году, отец переехал во Флориду, а Кортни воспитывалась матерью и отчимом, нью-йоркским бизнесменом Хантером Коплендом.

После окончания школы Кокс поступила в Университет Вернон в Вашингтоне, чтобы изучать архитектуру и дизайн интерьеров. Через год она бросила обучение ради карьеры модели, после того как её приняло модельное агентство «Форд» в Нью-Йорке. Будучи моделью, она посещала курсы актёрского мастерства и со временем избавилась от своего южного акцента.

В 1999—2013 года Кортни была замужем за актёром Дэвидом Аркеттом (род. 1971). Супруги расстались в октябре 2010 года, однако официально оформили развод только в мае 2013 года. У бывших супругов есть дочь — Коко Райли Аркетт (род.13.06.2004), крёстной матерью которой является коллега актрисы по съёмкам в телесериале «Друзья» и лучшая подруга, Дженнифер Энистон. В 2001—2010 Кокс перенесла 8 выкидышей. Первый выкидыш, случившийся в 2001 году, произошёл до рождения её первенца, а последующие 7 выкидышей случились после рождения её дочери, последний из которых произошёл в августе 2010 года.

С конца 2013 года Кокс состоит в отношениях с музыкантом Джонни Макдейдом, клавишником группы Snow Patrol. В июне 2014 года пара объявила о помолвке.

Кокс имеет коричневый пояс по карате, а также играет на фортепиано и ударных инструментах.