Córka szkockiego lekarza Maxa Frasera Bisseta (zm. 1982) i francuskiej prawniczki Arlette Alexander. Jej matka uczyła ją od dziecka mówić po francusku. W dzieciństwie Jacqueline chciała zostać baletnicą. W 1962 roku ukończyła Lycée Français Charles de Gaulle w Londynie. Wówczas zafascynowało ją aktorstwo. Pobierała prywatne lekcje, a w międzyczasie dorabiała jako modelka i kelnerka w chińskiej restauracji.

Swoją karierę aktorską zapoczątkowała epizodem w komedii Richarda Lestera Sposób na kobiety (The Knack ...and How to Get It, 1965). Jednak oficjalnie na wielkim ekranie zadebiutowała w czarnej komedii Romana Polańskiego Matnia (Cul-de-sac, 1966). Wzięła udział w satyrycznej wersji filmów o przygodach Jamesa Bonda Casino Royale (1967) z Peterem Sellersem. Przełom nastąpił jednak rok później, gdy Mia Farrow zrezygnowała z roli Normy MacIver w dramacie kryminalnym Detektyw (The Detective, 1968) z Frankiem Sinatrą, Lee Remick i Robertem Duvallem, którą ostatecznie powierzono Jacqueline. Zaraz po zakończeniu zdjęć wystąpiła w sensacyjnym obrazie Bullitt (1968) u boku Steve’a McQueena, który odniósł ogromny sukces.

Młoda aktorka z dnia na dzień stała się popularna, lecz skomplikowane życie osobiste nie pozwoliło jej wówczas kontynuować kariery. Musiała opiekować się matką, u której zdiagnozowano stwardnienie rozsiane. Od czasu do czasu przyjmowała role w cichych produkcjach. W 1970 roku udało jej się odzyskać dawną pozycję dzięki roli młodej stewardesy Gwen Meighen w świetnie przyjętym dramacie Port lotniczy (Airport, 1970).

Zdobyła uznanie europejskiej krytyki dzięki roli w arcydziele François Truffauta Noc amerykańska (La Nuit américaine, 1973) gdzie wcieliła się w rolę Julie, młodej gwiazdy pogrążonej w depresji. Wystąpiła w produkcjach komercyjnych: Morderstwo w Orient Ekspresie (Murder on the Orient Express, 1974) według powieści Agathy Christie, Kobieta na niedzielę (La Donna della domenica, 1975) z Marcello Mastroiannim i Jeanem-Louisem Trintignantem, Głębia (The Deep, 1977) z Nickiem Nolte i Grecki Potentat (The Greek Tycoon , 1978) z Anthony Quinnem.

Była trzykrotnie nominowana do nagrody Złotego Globu za role: Vickie Cartwright w dramacie Słodka jazda (The Sweet Ride, 1968), postać Natashy O’Brien w czarnej komedii Kto zabił największych szefów kuchni w Europie? (Who Is Killing the Great Chefs of Europe?, 1978) i kreację Yvonne Firmin w dramacie Pod wulkanem (Under the Volcano, 1984).

W latach 80. jej popularność zaczęła słabnąć. Była ozdobą superprodukcji Gdy czas ucieka (When Time Ran Out..., 1980), wcieliła się w postać Liz Hamilton, siostry Candice Bergen w dramacie Bogaci i sławni (Rich and Famous, 1981), zagrała tytułową rolę w telewizyjnej adaptacji powieści Lwa Tołstoja Anna Karenina (1985) z Christopherem Reeve'em oraz Josephine de Beauharnais w miniserialu Warner Bros. Napoleon i Józefina: Historia miłości (Napoleon and Josephine: A Love Story, 1987).