Urodził się w Montrealu w rodzinie o korzeniach greckich jako syn modniarki i mechanika Canadian National Railways. Ukończył Vanier College w Montrealu. W latach 1981-1983 studiował w Amerykańskiej Akademii Sztuk Dramatycznych (American Academy of Dramatic Arts) w Nowym Jorku, gdzie w latach 1983-1984 występował na studenckiej scenie w adaptacji Johna Whitinga powieści Aldousa Huxleya Diabły (The Devils) jako ojciec Rangier i musicalu Złote jabłko (The Golden Apple) w roli Parysa[4]. Pracował jako zmywacz naczyń i pomocnik kelnera w autobusach za dolara za godzinę. Grał potem w przedstawieniach: Pocałunek kobiety pająka Manuela Puiga, Śmierć komiwojażera Arthura Millera, Wiśniowy sad Antoniego Czechowa i Bent. Poznawał techniki aktorstwa w nowojorskim Actors Studio pod kierunkiem Ellen Burstyn i Petera Mastersona. Po raz pierwszy na ekranie pojawił się w filmie familinym fantasy Magiczne święta (One Magic Christmas, 1985) z Mary Steenburgen i Harrym Deanem Stantonem. Potem zagrał w dramacie wojennym Francisa Forda Coppoli Kamienne ogrody (Gardens of Stone, 1987) u boku Jamesa Caana. Wystąpił również gościnnie w serialach: NBC Crime Story (1988), ABC Onassis – najbogatszy człowiek świata (Onassis: The Richest Man in the World, 1988) jako młody Arystoteles Onasis, ABC Rycerz-obserwator (Knightwatch, 1989) z Benjaminem Brattem. Zdobył uznanie w dramatach Atoma Egoyana: Likwidator (The Adjuster , 1991) w roli egzekutora firm ubezpieczeniowych, który seksualnie wykorzystuje swoich klientów oraz Exotica (1994) jako zazdrosny DJ Eric, który śledzi występy swojej byłej dziewczyny w nocnym klubie. W telewizji pojawił się jako Dominic Palladino w czwartym sezonie serialu HBO Rodzina Soprano (The Soprano, 2002) oraz jako człowiek, który strzela do ​doktora Gregory’ego House w finale drugiego sezonu serialu medycznego Fox Dr House (2006). W latach 2014-2018 Koteas występował w roli Alvina „Ala” Olinsky’ego, długoletniego tajnego detektywa z wywiadu w spin-offie NBC Chicago Fire - Chicago PD. Pod koniec sezonu 2018 postać Koteasa została poraniona nożem w więzieniu i zmarła podczas operacji. 2 grudnia 1987 ożenił się z Jennifer Rubin. W 1990 doszło do rozwodu. W 1997 spotykał się z Heather Graham.