Родился 2 декабря 1906 года в селе Рубановка Таврической губернии Российской империи, ныне — Херсонская область Украины.

В 1923 окончил Петроградскую среднюю школу. В 1923—1927 годах учился в Ленинградском институте сценических искусств. В 1947—1949 годах Берёзов учился в Университете марксизма-ленинизма МГК ВКП (б) (филиал при ЦДРИ СССР).

В 1925 году, учась в Институте сценических искусств (ИСИ), Берёзов вместе со студентами — будущими народными артистами СССР Борисом Чирковым и Николаем Черкасовым — решили создать свой собственный эстрадный номер: так появился пародийный танец «Пат, Паташон и Чарли Чаплин». Трио получало множество приглашений и часто появлялось на различных клубных вечерах, а затем и на профессиональной эстраде. Летом 1926 года студенческая бригада ИСИ гастролировала по Средней Азии, и самым удачным номером был именно «Пат, Паташон и Чарли Чаплин». В 1926—1929 годах этот номер они исполняли на эстраде Ленинградского «Свободного театра».

В 1925—1927 годах работал в Ленинградском театре актерского мастерства, в 1927—1930 годах — артист Ленинградского академического театра драмы, в 1930—1932 годах — артист Московского Мюзик-холла, в 1932—1935 годах — артист Московского театра Сатиры, в 1935—1951 годах — артист Государственного академического Малого театра Союза ССР, в апреле — октябре 1951 года — артист Государственной филармонии Кавказских Минеральных вод и Южного побережья Крыма, в 1952—1960 годах — артист Московского драматического театра имени А. С. Пушкина, в 1960—1965 годах — артист «Москонцерта».

Умер в 1977 году в Москве.