Andrew Clement G. Serkis 1964. április 20-án született Londonban, az Egyesült Királyságban. Édesanyja, Lylie mozgássérült gyerekekkel foglalkozott, míg édesapja, Clement iraki örmény nőgyógyász. Apja sokat tartózkodott a Közel-Keleten, így a szünidőket Andy többnyire Damaszkuszban és Bagdadban töltötte, míg az év nagy részében az Egyesült Királyság nevelkedett. A St. Benedict's School diákja volt, majd a Lancaster University falai között folytatta tanulmányait. Egyetemi évei alatt számos színdarabban szerepelt, így végül a színész szakra váltott. Az utolsó évében megrendezte Raymond Briggs egyik képregényének egyszemélyes színpadi változatát, melynek ő maga alakította a főszerepét.

Színészi karrierjét ennek megfelelően a színpadokon kezdte, és több utazó társulat tagjaként is megcsillogtatta tehetségét, majd a kilencvenes évektől kezdve párhuzamosan vállalt televíziós munkákat is. Az első főszerepére egészen 2008-ig kellett várina, amikor megkapta Albert Einstein szerepét az HBO és a BBC közös produkciójában, az Einstein és Eddingtonban.

Karrierjében az áttörést Peter Jackson többszörös Oscar-díjas A gyűrűk ura trilógiája hozta meg, melyben Gollam szerepében láthattuk. A félig élőszereplős, félig CGI technológiával életre keltett karakter szerepében olyan hitelesen alakított, hogy ezt követően számos hasonló felkérést kapott. Ő kölcsönözte a 2005-ös King Kong-ban a címszereplő mimikáját és mozgását, majd Caesar szerepében láthattuk a Majmok bolygója: Lázadásban és a film 2014-es folytatásában, a Majmok bolygója: Forradalomban.

A kétezres évek második felében olyan sikerfilmekben tűnt fel, mint a Longford, a Hugh Jackman és Christian Bale nevével fémjelzett A tökéletes trükk, melyben Nikolaj Teslát játszotta, Steven Spielberg alkotása, a Tintin kalandjai, melyeket újabb hollywoodi szuperprodukciók, a Bosszúállók: Ultron kora és a Star Wars - Az ébredő Erő követett.

A színészet mellett 2017-ben rendezőként is debütál a Jungle Book: Origins című filmmel.

2011-ben Jonathan Cavendish producerrel megalapította a londoni székhelyű The Imaginarium Studios-t, melynek célja az általa népszerűvé vált 'performance capture' technológia továbbfejlesztése.

2004-ben adta ki memoárját Gollum: How We Made Movie Magic címmel, melyben A gyűrűk ura forgatásának élményeit osztotta meg az olvasókkal.

2002-ben vette feleségül Lorraine Ashbourne színésznőt. Jelenleg Londonban él, három gyermek édesapja. Bár katolikus nevelésben részesült, ateistának tartja magát, ugyanakkor nem állnak tőle messze a karmikus tanok.