Hugo Wallace Weaving 1960. április 4-én született Ibadan városában, Oyo állam székhelyén, Nigériában, angol szülők gyermekeként. Édesanyja, Anne túravezető és tanár volt, édesapja, Wallace Weaving pedig szeizmológus.

Hugo egy éves korában a család visszaköltözött Angliába, majd onnan Ausztráliába, Dél-Afrikába és ismét vissza Angliába. 1976-ban telepedtek le Ausztráliában, ahol a színész az iskoláit végezte. 1981-ben végzett a National Institute of Dramatic Arton Sydney-ben.

Weaving karrierje a nyolcvanas években indult be, első nagyobb szerepét a (1984) című ausztrál sorozatban kapta, majd olyan produkciókban tűnt fel, mint a (1989), a Kerge Kelly (1994) és a kritikusok által is elismert film, az Priscilla, a sivatag királynőjének kalandjai (1994), amelyben transzvesztitát alakított.

Következő nagy dobása a Mátrix (1999) című film és folytatásai, a Mátrix - Újratöltve (2002) és a Mátrix - Forradalmak (2003) voltak, amelyekben a színész Smith ügynököt alakította, és melyek szerte a világon ismertté tették a nevét.

A Mátrixszal egy időben egy másik jelentős szerepet is kapott, mégpedig A Gyűrűk Ura: A gyűrű szövetsége (2001), A Gyűrűk Ura: A két torony (2002) és A Gyűrűk Ura: A király visszatér (2003) Elrondjának megformálásának lehetőségét.

A kasszasikerek és szuperprodukciók után Weaving több animációs filmet szinkronizált, mint a Táncoló talpak (2006), Az Őrzők legendája (2010), és ő adta Megatron hangját a Transformers (2007), a Transformers: A bukottak bosszúja (2009) és a Transformers 3. : A hold sötétsége (2011) című képregény-feldolgozásokban.

Játszott továbbá a Felhőatlasz (2012), A hobbit: Váratlan utazás (2012) és A hobbit: Az öt sereg csatája (2014) című filmekben is.

A színész 1984 óta él együtt barátnőjével, Katrina Greenwooddal, akitől két gyermeke született, Harry és Holly. A család Sydneyben él.