Nato nel 1963, si diploma all'Istituto Agrario e inizia a lavorare come giardiniere del comune di Roma: i colleghi, colpiti dalla sua caratteristica "battuta pronta", lo convincono ad intraprendere la carriera di cabarettista. Le esibizioni serali a Roma e dintorni riscuotono molto successo e lo portano al debutto in teatro, nel 1990, con la commedia di Plauto "Il Miles Gloriosus". Nel 1991 insieme a Mariano D'Angelo fonda i “Mammamia che impressione”, duo che ha conquistato subito la piazza romana. Mammamia comme sto! è il tormentone di “Er Cipolla”, divenuto uno dei più celebri del Seven Show. In teatro commedie come Balle di Natale, Fiumi di forfora e A qualcuno piace Carlo - il suo esordio, tutto esaurito, al teatro Brancaccio - raccolgono subito il favore del pubblico. La notorietà su scala nazionale arriva grazie al grande schermo dove interpreta da protagonista Vacanze di Natale 2000, seguito da Body Guards - Guardie del corpo, Merry Christmas, Natale sul Nilo, Natale in India, Le barzellette e Il ritorno del Monnezza.

In tv è apparso anche in Barbecue, nel film Di che peccato sei diretto da Pier Francesco Pingitore, in Stracult Sogni e Striscia la notizia. Nel 2006, Enzo Salvi entra nel cast del nuovo film di Natale Olé insieme, tra gli altri, a Massimo Boldi ed a Vincenzo Salemme. Nel 2006 è anche comparso in un cameo in Notte prima degli esami e Notte prima degli esami - Oggi, quindi in quello stesso anno prese parte alla prima edizione di Notti sul ghiaccio su Rai 1 in coppia con Marina Natalino. Nel 2007 ha avuto una piccola parte in 2061 - Un anno eccezionale di Carlo Vanzina, dove interpretava un becchino. Sempre nel 2007 interpreta Matrimonio alle Bahamas, dove il protagonista è Massimo Boldi; ha preso parte, l'anno successivo, alla quarta serie di Un ciclone in famiglia.

Ha inventato il personaggio di "Agusto" lo scienziato del wrestling, che andava in onda sul canale GXT di Sky e sul canale K2 del digitale terrestre nel 2006. Nel 2008 lo rivediamo protagonista nel film a episodi Un'estate al mare e nel nuovo film di Natale con Massimo Boldi La fidanzata di papà. Nel maggio 2012 è tra gli inviati speciali dello show Punto su di te! su Rai 1. Dal luglio 2012 è il protagonista maschile di Ricci e capricci, una sitcom di Italia 1[1][2]. Nel 2013 è uno dei concorrenti di Jump! Stasera mi tuffo. Dal 9 novembre 2015 partecipa a Monte Bianco - Sfida verticale, reality show di Rai 2.[3] Tre giorni dopo torna al cinema con Matrimonio al Sud insieme a Massimo Boldi, Biagio Izzo e Paolo Conticini tra gli altri. Nel 2017 recita, assieme a Massimo Boldi, nel nuovo cinepanettone Natale da chef con la regia di Neri Parenti.

Dalla moglie Laura, ha avuto due figli: Manuel e Nicolò.