Der Sohn eines Bühnenbildners begann seine Arbeit am Theater von Greiz, wo er als Requisiteur und Statist wirkte. Er besuchte 1954 bis 1958 die Staatliche Schauspielschule in Berlin und erhielt anschließend ein Engagement am Städtischen Theater in Karl-Marx-Stadt.

1963 kam er nach Berlin an die Volksbühne und gehörte seit 1964 zum Ensemble des Deutschen Theaters. Franke entwickelte sich hier zum markanten Bühnenschauspieler. Er verkörperte gewichtige Figuren wie Charlemagne in Der Drache, Mephisto in Faust, den Kurfürsten in Prinz Friedrich von Homburg oder den Dorfrichter Adam in Der zerbrochne Krug.

Ab 1963 lieferte Dieter Franke auch in Film und Fernsehen Proben seiner Verwandlungskunst. In zahlreichen Rollen konnte er sowohl dämonisch-komische (Teufel in Wer reißt denn gleich vor’m Teufel aus, 1977, Titelrolle in Gevatter Tod 1980, TV) als auch der Alltagswelt entnommene Figuren (Krankenfahrer Adam Kowalski in Mein lieber Robinson, 1971, Brigadier Kotbuß in Dach überm Kopf, 1980) darstellen.

Dieter Franke, der schon lange an einer schweren Krankheit litt, ohne dass er sich dies anmerken ließ, musste sich 1982 von den Dreharbeiten zum Film Automärchen, in dem er die Hauptrolle spielen sollte, zurückziehen. Bald danach verstarb er und wurde auf dem Französischen Friedhof in Berlin bestattet.