Э. Ю. Шим родился 23 августа 1930 года в Ленинграде. Мать — Шмидт Анна Юрьевна. Отец умер в 1930 году. Во время войны эвакуирован в Костромскую область, вырос в детском доме. С 16 лет Шим работал, переменив множество занятий. «…Мастер на все руки — столяр и садовод, токарь и шофёр». По возвращении в Ленинград учился в Архитектурно-художественном училище по профессии «художник-прикладник», с 1950 года работал в Центральном Конструкторском бюро № 54.

В 1952—1955 годах служил в армии. Последний год службы — литературный сотрудник армейской газеты.

После демобилизации работал на радио, писал рассказы для газет и журналов «Дружба», «Молодой Ленинград», «Звёздочка», «Калининград», «Мурзилка», «Костёр», «Барвинок», «Нева», «Дружные ребята».

В 1959 году принят в Союз писателей СССР, вскоре переселился в Москву.

Член редколлегии журнала «Знамя» (1962—1971).

Начав печататься с 1949 года, Эдуард Шим писал преимущественно для детей, преимущественно о природе — но мог успешно и увлекательно рассказывать, например, и о столярном ремесле («Деревянная книга»).

Эдуард Юрьевич ставил вопросы об отношении человека к природе («След на волне» (1958), «Пикет 200» (1963), «Весенние хлопоты» (1964), «Вода на камешках» (1969).

Среди его рассказов и повестей для взрослых: «Ночь в конце месяца», «Ваня песенки поёт», «Когда погаснет» и других.

Эдуард Шим — автор текстов ряда песен, в частности очень популярной в 1974 году песни «Ускакали деревянные лошадки», исполнявшейся Валентиной Толкуновой.

Шим — автор литературных сценариев (совместно с В. В. Конецким): «Своими руками» (1957), «Опора» (1958). Написал также несколько пьес, которые ставились на сценах разных театров. Две пьесы написаны в соавторстве с Георгием Марковым. Автор сценария кинофильмов «Строговы», «Соль земли», «Приказ: огонь не открывать», «Приказ: перейти границу» и других.

«Кто переведёт нам язык зверей и птиц на человеческий язык? Вот таким „переводчиком“… и стал писатель Эдуард Шим… Он пишет книги, которые… учат одной из главных человеческих радостей — неиссякаемой радости узнавания».

Скончался 13 марта 2006 года. Похоронен на Митинском кладбище.