Родился в Харьковской губернии Российской империи (ныне - Харьковская область Украины). В 1918—1919 годах учился у Михаила Тарханова в Драматической школе литературно-художественного кружка. Тогда же начал сниматься в кино.

В 1919—1920 годах играл в Харьковском театре драмы под руководством Николая Синельникова, работал агитатором в поезде им. И. В. Сталина на Южном фронте.

В 1920—1922 годах обучался в московской драматической студии при «3-ем театре РСФСР. Комедия», более известном как Театр Корша, по окончании которой вошёл в труппу театра. Одновременно в 1923—1925 годах играл в Московском театре Сатиры.

В 1933 году после ликвидации Театра Корша Владимир Немирович-Данченко пригласил его во МХАТ вместе с Анатолием Кторовым и Верой Поповой. Во МХАТе Петкер служил до конца жизни. Дебютировал на сцене в роли графа Альбафьорита на премьере обновлённой «Хозяйки гостиницы» Карло Гольдони.

Петкер был известен как характерный актёр с ярким темпераментом, мастер эпизодических ролей, который много времени уделял гриму и мог легко перевоплощаться. По словам Инны Соловьёвой, он был «мастером сценической детали, интонации и жеста, которые как бы маркируют образ, дают его броскую занимательную формулу».

Классическими стали его роли Плюшкина в «Мёртвых душах» по (1934) и Часовщика в «Кремлёвских курантах» Николая Погодина (1942). Среди лучших ролей были Адвокат в «Анне Карениной» и медиум Гросман в «Плодах просвещения» Толстого, ростовщик Салай Салтаныч в «Последней жертве» Островского, фокусник Рахума в «Золотой карете» Леонова и Франтишек Абель в спектакле «Соло для часов с боем» Заградника. Последней ролью актёра стал доктор в спектакле по пьесе Эдварда Олби «Всё кончено».

В 1939 году сменил Виктора Типота на посту художественного руководителя Московского театра миниатюр, продолжив выступать во МХАТе[4]. Помогал ему режиссёр Василий Топорков, имевший большой сценический опыт. Именно Петкер открыл Татьяну Пельтцер для большого зрителя, пригласив её в театр на конферанс в образе женщины из народа, который вскоре стал её «визитной карточкой».

Кроме того, выпустил ряд книг как мемуарист: «Это мой мир» (1968), «По дальним странам» (1976), «Исповедь актёра» (1984).

Жена — Лидия Петкер. Сестра — певица Елена Петкер.

Скончался 30 января 1983 года в Москве. Похоронен на Кунцевском кладбище (10 участок)