Родился 16 ноября 1930 года в г. Пологи (ныне — Запорожская область, Украина). Отец Сацкий Степан Иванович (1900—1994). Старший брат по отцу (мать умерла при родах первого ребёнка) — Сацкий Иван Степанович (1920—2006).

С 1950 по 1952 годы обучался в зенитно-артиллерийском училище. В 1962 году закончил ВГИК по специальности сценарист. С 1962 по 1982 годы занимал пост редактора и сценариста Киевской киностудии имени А. Довженко. Дебютной работой Сацкого стал фильм «Московская кругосветка», снятый им ещё в годы учёбы. Самая известная работа Александра Сацкого — В бой идут одни «старики» (фильм Леонида Быкова 1973 года).

Дочь — Сацкая Евгения Александровна, выпускница ВГИК им. С. А. Герасимова, проживает в Киеве.

Внучка – Чернушенко (Сацкая) Любовь Викторовна, студентка НУБиП Украины факультет ветеринарной медицины, проживает в Киеве.