Алексей Чадов родился 2 сентября 1981 года в Солнцево Московской области (ныне часть Москвы). Российский актёр театра и кино, режиссер. Отец - Александр Чадов. Погиб в 1986 году в результате несчастного случая во время работы на стройке (на него упала бетонная плита). Мать - Галина Петровна, инженер. Старший брат - актёр Андрей Чадов. Алексея Чадова вместе с братом Андреем воспитывала мама Галина Петровна, которая к кино не имеет никакого отношения. На неё обрушились все заботы по воспитанию братьев после того, как отец семейства умер, когда Алексею было 5 лет. В годы учёбы в школе занимался в детском театральном кружке, в детском театре. Первая роль на сцене - заяц в сказке Евгения Шварца «Красная шапочка». Дебютная роль Алексея была незначительной, однако за неё начинающий актёр получил премию «Лауреат», а также был награждён поездкой в Анталию. Активно занимался спортом - акробатикой, фехтованием, плаванием, боксом. «С десяти лет воспитывал себя в спортивном характере. Поэтому тело у меня готово к любым экспериментам», - говорил он. По окончании школы Алексей Чадов поступил в Театральное училище им. М. С. Щепкина, на курс Селезнева Владимира Прохоровича. В 2003 году окончил Высшее театральное училище имени М. С. Щепкина вместе с братом Андреем. Работал на телевидении: 2003-2005 - Pro Kino (канал Муз ТВ), 2008 - «Танец горностая».Уже в студенческие годы Алексей Чадов занялся своей кинокарьерой. Первым фильмом, в котором снялся Алексей, стала «Война» режиссёра Алексея Балабанова.После выхода на экраны этого фильма на Чадова свалилась огромная популярность. Благодаря роли в этом фильме Алексей был удостоен приза Международного кинофестиваля в Монреале в номинации «Лучший актёр».Успех «Войны» поднял к актёру волну интереса и у режиссёров. Вскоре актёр снялся в роли Коли Малахова в фильме «На безымянной высоте».В 2003 году Алексей Чадов был приглашен режиссёром Андреем Прошкиным на главную роль Кости Зотикова в драму «Игры мотыльков». В том же 2004 году Алексей Чадов сыграл ещё одну весьма заметную роль - вампира Костю в блокбастере «Ночной дозор».

Снимался в таких популярных картинах, как «9 рота», «Жара», «Любовь в большом городе».Ради съемок в фильме «Молот», где Алексей Чадов играет мастера единоборств, борющегося не только за любовь героини Оксаны Акиньшиной, но и с травмой, он восемь месяцев тренировался с профессионалом Мелвином Манхуфом.В 2020 году вышел фильм Егора Баранова «Аванпост», где Чадов выступил в одной из главных ролей. В том же 2020 году Чадов дебютировал в качестве автора сценария и режиссера с художественным фильмом «Своя война», в котором главный герой Иван отправляется в Сирию под видом иностранного военного корреспондента по имени Джон.6 февраля 2012 года был официально зарегистрирован как доверенное лицо кандидата в Президенты РФ Владимира Путина.У актера было немало громких романов. Одно время встречался с Оксаной Акиньшиной, затем с Анастасией Задорожной.С 2006 года по 2009 год состоял в отношениях с российской актрисой Агнией Дитковските, которую он встретил во время работы над фильмом «Жара». Спустя несколько лет, на съемках сериала «Дело чести» Алексей и Агния снова начали встречаться, а в конце августа 2012 года поженились. 5 июня 2014 года у пары родился сын Федор. В июле 2015 года стало известно об их разрыве.