Yn y flwyddyn 2035, mae'r collfarnwr James Cole yn anfoddog yn gwirfoddoli i gael ei anfon yn ôl mewn amser i ddarganfod tarddiad firws marwol a ddinistriodd bron pob un o boblogaeth y ddaear a gorfodi'r goroeswyr i gymunedau tanddaearol. Ond pan anfonir Cole ar gam i 1990 yn lle 1996, mae'n cael ei arestio a'i gloi mewn ysbyty meddwl. Yno mae'n cwrdd â'r seiciatrydd Dr Kathryn Railly, a'r claf Jeffrey Goines, mab i arbenigwr firws enwog, a allai ddal yr allwedd i'r grŵp twyllodrus dirgel, Byddin y 12 Mwnci, y credir ei fod yn gyfrifol am ryddhau'r afiechyd llofrudd.