İlkokulu Refik Halit Karay Mektebi'nde okur. Babası Sıtkı Akçatepe'dir. Zamanın film yönetmenlerinden birinin, babasına "bize bir çocuk oyuncu lazım" dediği zaman, babası tülüatçı Sıtkı Bey oğlu Halit'i oynatmıştır. İlk filmini 1943'te 5 yaşındayken çekti. Daha sonra ilkokul sıralarında ders görmeye başladı. Saint Benoit Fransız Lisesi'nden mezun oldu. 1959'da Anıtkabir'de 1,5 yıl askerlik görevini yaptı. 1972'te Tatlı Dillim filmiyle şöhreti yakaladı. 1963'te Yasak, Gündoğarken, Semaya Baktım Seni Gördüm filmlerini çekti. 1975'te Hababam Sınıfı adlı filmindeki Güdük Necmi tiplemesiyle Türk sinemasına adını yazdırmıştır. Usta oyuncunun babası Sıtkı Akçatepe ve annesi Leman Akçatepe de Türk Sineması'nda birçok yapımda rol almış oyunculardır. Özellikle babası Sıtkı Akçatepe, Hababam Sınıfı film serisinde oynadığı Paşa Nuri tiplemesiyle tanınmaktadır. Babası Sıtkı Akçatepe annesi tarafından Osmanlı İmparatorluğu'nun Lale Devri Sadrazamı Nevşehirli Damat İbrahim Paşa'nın torunudur.Halit Akçatepe'nin annesi ve babası da oyuncudur. Annesi Leman Akçatepe Babası ise Hababam Sınıfı filmlerinde "Paşa Nuri" rolüyle tanınan Sıtkı Akçatepe'dir. İki kez evlenen oyuncu ilk evliliğini 1963 yılında Tülin Akçatepe ile yapmış bu evliliğinden Itır (1964) ve Ebru (1968) isminde iki kızı olmuştur. 1981 yılında Tülin Hanımdan boşanan oyuncu 1999'da kendisinden 39 yaş küçük olan Rezzan Akçatepe ile evlenmiştir. Bu evliliğinden ise 2001 yılında kızları Günsu doğmuştur. Halit Akçatepe ve Rezzan Akçatepe 2009 yılında boşanmıştır.