Naveen (che in hindi significa "nuovo") è figlio di un importante uomo d'affari e di una psicologa che sperano per lui una carriera universitaria; tuttavia Naveen segue ben presto i suoi interessi, facendo provini (con conseguente ammissione) alla accademia Londinese Guildhall School of Music and Drama, a quel tempo frequentata anche da Ewan McGregor e David Thewlis. Debutta in televisione nel 1993 in The Buddha of Suburbia, miniserie molto popolare nel Regno Unito. Si mette in luce per la prima volta come attore nel ruolo di Kip, il fidanzato di Juliette Binoche nel film Il paziente inglese del 1996, nello stesso anno interpreta anche il ruolo di un arrogante re nel film di Mira Nair Kamasutra (Kama Sutra: A Tale of Love). Questo film suscitò molte polemiche in India. Prima di entrare a far parte del cast di Lost nel ruolo dell'ex militare iracheno Sayid Jarrah, Naveen ha lavorato in numerosi film sia in Regno Unito, sia negli USA. Tra questi spicca Blessed Art Thou, presentato nel 2000 al Sundance Film Festival.