Nachdem der gebürtige Chicagoer Miller seine ersten Schritte bei der Produktion und dem Schnitt von Fernsehspots und Industriefilmen gemacht hatte, zog er nach Los Angeles, um sich als Schnittmeister selbstständig zu machen. Nachdem er 1985 noch Dede Allen in Der Frühstücksclub assistiert hatte, durfte er bereits 1988 mit Milagro – Der Krieg im Bohnenfeld erstmals eigenverantwortlich einen Filmschnitt leiten.

Insbesondere mit dem US-amerikanischen Regisseur Barry Sonnenfeld verbindet ihn seit 1991 eine langjährige Zusammenarbeit. So schnitt er nicht nur Die Addams Family, Die Addams Family in verrückter Tradition und Schnappt Shorty, sondern auch die beiden Will Smith-Filme Men in Black und Wild Wild West. Seinen größten Erfolg hatte er allerdings an der Seite des Cutters Paul Rubell, als er mit ihm Collateral schnitt und sowohl für den Oscar als auch für den BAFTA Award nominiert wurde.