Е. Н. Ханаева родилась 2 января 1921 года в Богородске (ныне Ногинск Московской области). Дочь оперного певца Н. С. Ханаева.

В 1938—1939 годах — студентка юридического факультета МГУ. В 1939—1941 годах занималась в Театральном училище им. Щепкина, а в 1941—1943 годах — в Московском городском театральном училище. В 1947 году окончила Школу-студию МХАТ. С 1947 года — актриса МХАТ.

Ролей у актрисы было немного, но она сумела даже в их небольшом количестве создавать запоминающиеся образы. Ей удавались и драматические, и комедийные, и гротесковые персонажи.

Уже в зрелом возрасте Е. Н. Ханаева стала запоминающимся мастером киноролей второго плана и киноэпизода. Всесоюзную известность получила после фильма "Розыгрыш" (1976).

В середине 1980-х на своих «Жигулях» Е. Ханаева попала в ДТП, в результате которого получила травму позвоночника.

Актриса испытывала очень сильные боли, но при этом продолжала играть в театре. В надежде избавиться от постоянных болей обратилась к нейрохирургу Эдуарду Канделю. Тот сразу же заявил: «Или — или»[2]. Операция была проведена в октябре 1987 года, но Евгения Никандровна так и не смогла выйти из комы после её окончания.

Актриса так и не узнала о присуждении ей звания Народной артистки СССР и, не приходя в сознание, скончалась 8 ноября 1987 года в возрасте 66 лет.

Похоронена в Москве, на 18 участке Введенского (Немецкого) кладбища, рядом с отцом.